Simulation Neuronaler Netze

Neuronale Netze beruhen auf Prinzipien, die eng mit denen verwandt sind, welche gemäß heutiger Auffassung der Arbeitsweise tierischer und menschlicher Nervensysteme zugrundeliegen. Das steigende Interesse, das neuronalen Netzen entgegengebracht wird, ist in dieser Tatsache begründet. Zum einen bietet die Beschäftigung mit neuronalen Netzen die Möglichkeit, das Verhalten von Nervensystemen besser zu verstehen. Wesentlich größere praktische Bedeutung dürften jedoch technische Anwendungen haben. Die bisherigen Erfahrungen geben Grund zur Hoffnung, daß eines der Hauptziele der Künstlichen Intelligenz, nämlich die Nachbildung typisch menschlicher Fähigkeiten, mit neuronalen Netzen auf überraschend einfache Weise erreicht werden kann. werden kann. Lesen handschriftlicher Aufzeichnungen und Fertigungsroboter sind einige Beispiele dafür.

Das Programm läuft auf Personalcomputern des Typs IBM-PC und Kompatiblen. Es wurde unter MS-DOS 3.3 entwickelt. Die weiteren Anforderungen an die Rechnerkonfiguration sind: Diesem Buch ist eine Diskette beigelegt, auf der das auführbare Programm, die Musterdaten der behandelten Beispiele sowie sämtliche Quelltexte enthalten sind. Wie Sie das Programm auf Ihrem Computer installieren, können Sie der Datei LIESDAS. TXT auf der Diskette entnehmen.

Ein einfaches Beispiel für ein neuronales Netz ist der Muster-Assoziator. Er hat die Aufgabe, Beziehungen zwischen Musterpaaren herzustellen: Wird an seinem Eingang ein bestimmtes Eingangsmuster E_j (j = l…N_E) angelegt, so soll an seinem Ausgang das zugehörige Ausgangsmuster A_i (i = 1…N_A) erscheinen. Sein Aufbau ist besonders einfach. Er besteht aus ebensovielen Neuronen, wie er Ausgänge hat. Der Ausgang des Neurons i führt zum Netzausgang A_i. Die Eingänge eines jeden Neurons sind mit allen Netzeingängen verbunden; daher hat jedes Neuron N_E Eingänge. Der Muster-Assoziator ist also ein einschichtiges neuronales Netz ohne verborgene Neuronen.

Ein herkömmlicher Computer speichert Daten auf adreßorientierte Weise: Legt man am Eingang des Speichers eine Adresse an, so erhält man an seinem Ausgang den Inhalt des betreffenden Speicherplatzes. Um eine Information zu bekommen, muß man also ihre Adresse wissen. In vielen Fällen möchte man aber lieber einen “assoziativen” Zugriff zu gespeicherten Informationen: Statt einer Adresse legt man ein Muster am Eingang an und erhält am Ausgang das zugehörige (“assoziierte”) Ausgangsmuster.

Ein neuronales Netz, das eine große Ähnlichkeit mit dem Muster-Assoziator aufweist, ist der Auto-Assoziator. Während jener Musterpaare zu lernen hatte, speichert der Auto-Assoziator einzelne Muster. Wird beispielsweise am Eingang ein Muster angeboten, das durch eine Störung aus einem der gespeicherten Muster hervorgegangen ist, so soll am Ausgang das Originalmuster erscheinen. Daher sind Ein- und Ausgangsfeld dieses Netzes gleich strukturiert; insbesondere ist N_E = N_A. Ferner besteht der Auto-Assoziator aus einer einzigen Schicht von Neuronen, die alle mit dem Netzausgang verbunden sind; daher ist die Neuronenzahl N = N_A.

Das Hopfield-Netz wurde erstmals von Hopfield (1982) vorgestellt. Dieser Netztyp unterscheidet sich in einigen charakteristischen Einzelheiten von den bisher behandelten. Bild 7–1 zeigt den Aufbau eines Hopfield-Netzes aus drei Neuronen. Jedes Neuron ist mit jedem anderen Neuron verbunden; es handelt sich also um ein vollständig verbundenes Netz. Ein Vergleich mit Bild 5–1 zeigt, daß dieses Netz — vom Aufbau her gesehen — eine Variante des Auto-Assoziators ist, die sich durch das Fehlen der Selbstrückkopplung auszeichnet. Im Bild ist das dadurch angedeutet, daß die Eingänge, die zu den Gewichten w_ii gehören, nicht verbunden sind.

Die Berechnung des Neurons i erfolgt in drei Schritten. Aus den Werten e_j am Eingang bestimmt man zunächst den effektiven Eingangswert ε_i (Tabelle 8–1). Mit der Aktivierungsfunktion (Tabelle 8–2) erhält man daraus die Aktivität c_i und daraus wiederum mit der Ausgangsfunktion (Tabelle 8–3) den Ausgangswert a_i.

Das Programm baut auf der Bedieneroberfläche Turbo-Vision auf, die seit der Version 6.0 von Turbo-Pascal verfügbar ist.

Wenn Sie Änderungen am Programm vornehmen wollen, benötigen Sie den Quelltext, den Sie der beiliegenden Diskette entnehmen können. Dieser muß mit Turbo-Pascal 6.0 compiliert werden. Die erforderlichen Textdateien stehen in Tabelle 12–1. Das Hauptprogramm heißt NN.PAS.

Dieses Verzeichnis enthält eine Auswahl von Fachusdrücken. Links steht der in diesem Buch verwendete Ausdruck, rechts eine Liste zugehöriger Synonyme. Englische Ausdrü sind kursiv gestzt.