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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

11.  Simulation

verfasst von : Paolo Baldi

Erschienen in: Stochastic Calculus

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Applications often require the computation of the expectation of a functional of a diffusion process. But for a few situations there is no closed formula in order to do this and one must recourse to approximations and numerical methods. We have seen in the previous chapter that sometimes such an expectation can be obtained by solving a PDE problem so that specific numerical methods for PDEs, such as finite elements, can be employed. Simulation of diffusion processes is another option which is explored in this chapter.

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Literatur
Zurück zum Zitat Gilbarg, D. and Trudinger, N. S. (2001). Elliptic partial differential equations of second order. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin. Reprint of the 1998 edition. Gilbarg, D. and Trudinger, N. S. (2001). Elliptic partial differential equations of second order. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin. Reprint of the 1998 edition.
Zurück zum Zitat Graham, C. and Talay, D. (2013). Stochastic simulation and Monte Carlo methods, volume 68 of Stochastic Modelling and Applied Probability. Springer, Heidelberg. Mathematical foundations of stochastic simulation.CrossRefMATH Graham, C. and Talay, D. (2013). Stochastic simulation and Monte Carlo methods, volume 68 of Stochastic Modelling and Applied Probability. Springer, Heidelberg. Mathematical foundations of stochastic simulation.CrossRefMATH
Zurück zum Zitat Talay, D. and Tubaro, L. (1990). Expansion of the global error for numerical schemes solving stochastic differential equations. Stochastic Anal. Appl., 8(4):483–509 (1990). Talay, D. and Tubaro, L. (1990). Expansion of the global error for numerical schemes solving stochastic differential equations. Stochastic Anal. Appl., 8(4):483–509 (1990).
Metadaten
Titel
∗Simulation
verfasst von
Paolo Baldi
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-62226-2_11