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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Spanning Surfaces for Hyperbolic Knots in the 3-Sphere

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Abstract

We consider results and questions related to both the geometry and topology of surfaces that span hyperbolic knots, including embedded orientable and nonorientable surfaces as well as singular punctured surfaces.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat C. Adams, Noncompact Fuchsian and quasi-Fuchsian surfaces in hyperbolic 3-manifolds. Algebr. Geom. Top. 7, 565–582 (2007) C. Adams, Noncompact Fuchsian and quasi-Fuchsian surfaces in hyperbolic 3-manifolds. Algebr. Geom. Top. 7, 565–582 (2007)
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Zurück zum Zitat C. Adams, H. Bennett, C. Davis, M. Jennings, J. Novak, N. Perry, E. Schoenfeld, Totally geodesic Seifert surfaces in hyperbolic knot complements II. J. Diff. Geom. 79, 1–23 (2008) C. Adams, H. Bennett, C. Davis, M. Jennings, J. Novak, N. Perry, E. Schoenfeld, Totally geodesic Seifert surfaces in hyperbolic knot complements II. J. Diff. Geom. 79, 1–23 (2008)
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Zurück zum Zitat D. Cooper, D. Long, Some surface subgroups survive surgery. Geom. Topol. 5, 347–367 (2001) D. Cooper, D. Long, Some surface subgroups survive surgery. Geom. Topol. 5, 347–367 (2001)
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Zurück zum Zitat T. Crawford, Totally knotted and semi-free pairwise disjoint Seifert surfaces in knot complements, Williams College thesis (2012) T. Crawford, Totally knotted and semi-free pairwise disjoint Seifert surfaces in knot complements, Williams College thesis (2012)
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Zurück zum Zitat B. DeMeo, Cusp thicknesses of checkerboard surfaces for a family of links, Williams College thesis (2015) B. DeMeo, Cusp thicknesses of checkerboard surfaces for a family of links, Williams College thesis (2015)
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Zurück zum Zitat D. Futer, E. Kalfagianni, J. Purcell, Quasifuchsian state surfaces. Trans. AMS 366, 4323–4343 (2014) D. Futer, E. Kalfagianni, J. Purcell, Quasifuchsian state surfaces. Trans. AMS 366, 4323–4343 (2014)
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Zurück zum Zitat Z.-X. He, On the crossing number of high degree satellites of hyperbolic knots. Math. Res. Lett. 5, 235–245 (1998) Z.-X. He, On the crossing number of high degree satellites of hyperbolic knots. Math. Res. Lett. 5, 235–245 (1998)
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Zurück zum Zitat M. Scharlemann, A. Thompsonm, Finding disjoint Seifert surfaces. Bull. LMS 20, 61–64 (1988) M. Scharlemann, A. Thompsonm, Finding disjoint Seifert surfaces. Bull. LMS 20, 61–64 (1988)
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Zurück zum Zitat W. Thurston, The Geometry and Topology of 3-Manifolds. Lecture Notes (Princeton University, Princeton, 1978) W. Thurston, The Geometry and Topology of 3-Manifolds. Lecture Notes (Princeton University, Princeton, 1978)
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Zurück zum Zitat D. Thurston, Hyperbolic volume and the Jones polynomial, lecture notes, Grenoble summer school. Invariants des noeuds et de varińetńes de dimension 3 (1999) D. Thurston, Hyperbolic volume and the Jones polynomial, lecture notes, Grenoble summer school. Invariants des noeuds et de varińetńes de dimension 3 (1999)
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Zurück zum Zitat R. Wilson, Knots with infinitely many incompressible Seifert surfaces. J. Knot Theory Ramif. 17, 537–551 (2008) R. Wilson, Knots with infinitely many incompressible Seifert surfaces. J. Knot Theory Ramif. 17, 537–551 (2008)
Metadaten
Titel
Spanning Surfaces for Hyperbolic Knots in the 3-Sphere
verfasst von
Colin C. Adams
Copyright-Jahr
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-16031-9_2