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Erschienen in:

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Spatial Solitons in Parity-Time-Symmetric Photonic Lattices: Recent Theoretical Results

verfasst von : Ying-Ji He, Boris A. Malomed

Erschienen in: Spontaneous Symmetry Breaking, Self-Trapping, and Josephson Oscillations

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

In 1998, seminal work [1] had demonstrated that non-Hermitian Hamiltonians (\( \hat{H}^{\dag } \ne \hat{H} \)) can give rise to entirely real eigenvalue spectra (thus being appropriate for physical applications), provided that they obey the condition of the parity-time (PT) symmetry, i.e., \( \hat{H}( - {\mathbf{r}}) = \hat{H}^{\dag } ({\mathbf{r}}) \). This condition implies that the Hermitian and anti-Hermitian parts of the Hamiltonian are spatially even and odd, respectively. Such a Hamiltonian usually features spontaneous breaking of the PT-symmetry at a critical value of the coefficient accounting for its anti-Hermitian part. Above the critical point, the spectrum is no longer completely real [2–6].

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Titel: Spatial Solitons in Parity-Time-Symmetric Photonic Lattices: Recent Theoretical Results
verfasst von: Ying-Ji He
Boris A. Malomed
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Spontaneous Symmetry Breaking, Self-Trapping, and Josephson Oscillations
Print ISBN: 978-3-642-21206-2

Electronic ISBN: 978-3-642-21207-9

Copyright-Jahr: 2013
DOI: https://doi.org/10.1007/10091_2012_24

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