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Erschienen in:
Stability Matters for Reaction–Diffusion–Equations on Metric Graphs Under the Anti-Kirchhoff Vertex Condition Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Spectral Monotonicity for Schrödinger Operators on Metric Graphs

verfasst von : Jonathan Rohleder, Christian Seifert

Erschienen in: Discrete and Continuous Models in the Theory of Networks

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study the influence of certain geometric perturbations on the spectra of self-adjoint Schrödinger operators on compact metric graphs. Results are obtained for permutation invariant vertex conditions, which, amongst others, include δ and δ ′-type conditions. We show that adding edges to the graph or joining vertices changes the eigenvalues monotonically. However, the monotonicity properties may differ from what is known for the previously studied cases of Kirchhoff (or standard) and δ-conditions and may depend on the signs of the coefficients in the vertex conditions.

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Metadaten
Titel
Spectral Monotonicity for Schrödinger Operators on Metric Graphs
verfasst von
Jonathan Rohleder
Christian Seifert
Copyright-Jahr
2020
Buch
Discrete and Continuous Models in the Theory of Networks

Print ISBN: 978-3-030-44096-1

Electronic ISBN: 978-3-030-44097-8

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-44097-8_15