Spieltheorie und ökonomische (Bei)Spiele

Hauptziel dieser Einführung ist es, die wichtigsten Instrumente der Spieltheorie vorzustellen und anhand von (Bei)Spielen zu verdeutlichen. Die spieltheoretischen Instrumente lassen sich unterteilen in Darstellungsformen strategischer Konflikte und Lösungskonzepte, mit denen man das individuell rationale Verhalten bestimmt. Unsere (Bei)Spiele sind weitgehend mikroökonomische Anwendungen der Spieltheorie (zu nicht speziell mikroökonomischen Anwendungen der Spieltheorie vgl. zum Beispiel SELTEN (Hrsg.), Game Equilibrium Models I, II, III, IV, 1991, sowie die dort angegebene Literatur).

Wie in der traditionellen Mikroökonomie müssen auch hier zunächst einmal individuelle Bewertungen von Ergebnissen beschrieben werden, da ohne solche Bewertungen das individuell rationale Verhalten weder in isolierten, noch in sozialen Entscheidungssituationen definiert werden kann.

Im folgenden befassen wir uns mit den verschiedenen Formen, soziale Konfliktsituationen formal darzustellen, sowie den wichtigsten Konzepten, um solche formal beschriebenen Spiele zu lösen. Ein sozialer Konflikt involviert mehrere unabhängige Entscheider, deren Zielsetzungen zumindest teilweise divergieren. Die unabhängigen Entscheidungen setzen nicht notwendig die Existenz mehrerer Personen voraus. Es ist durchaus vorstellbar, daß der Interessenkonflikt gegenwärtige und zukünftige Interessen ein und derselben Person betrifft, wenn zum Beispiel die Verhaltensabsichten der gegenwärtigen Person für die künftige Person nicht bindend sind. Bevor man ein Spiel beschreibt, könnte man daher über den Begriff des Spielers, d.h. die Instanz unabhängiger Entscheidungen, diskutieren. Wir werden dies nicht tun. Der Grund hierfür ist, daß sich der Spielerbegriff aus der Darstellungsform eines Spiels und dem Konzept zur Lösung des Spiels ergibt (vgl. hierzu GÜTH, 1991). Die Frage, wer ein Spieler ist, wird in der Spieltheorie traditionell kaum direkt aufgegriffen, sondern üblicherweise implizit durch Darstellungsform und Lösungskonzept beantwortet. Auch wir werden im folgenden von Spielern ausgehen, obwohl diese je nach Lösungskonzpt durchaus in mehrere unabhängige Entscheidungsinstanzen untergliedert werden können. Der materielle Spielerbegriff kann damit durchaus vom formalen Spielerbegriff abweichen (in GÜTH, 1991, wird zum Beispiel zwischen zentralem und dezentralem Spielerbegriff unterschieden).

Im folgenden werden wir Erfordernisse für individuell rationales Entscheidungsverhalten präzisieren, aus denen sich die Lösungskonzepte für extensive Spiele ergeben. Hierbei werden wir mit den schwächsten Anforderungen beginnen, um dann zu weiterreichenden, aber auch strittigeren Anforderungen überzugehen.

Es wurde schon darauf hingewiesen, daß die extensive Form überspezifiziert sein kann, da sie zum Beispiel bei gleichzeitigen und unabhängigen Entscheidungen eine willkürliche sequentielle Reihenfolge erzwingt. Müssen etwa, wie in einer sogenannten sealed bid-Auktion, die Bieter i = 1,…,n gleichzeitig zwischen hohem Gebot b̄_i oder niedrigem Gebot b_i entscheiden, so sind n! verschiedene sequentielle Reihenfolgen der Entscheidungen und damit unterschiedliche komplettierte Spielbäume möglich.

Während die Agentennormalform den Spieler durch die Gruppe seiner Agenten für die verschiedenen Informationsbezirke repräsentiert, basiert die Normalform auf dem zentralen Spielerbegriff. Gemäß der Normalform wählt der Spieler zwischen Strategien, d.h. vollständigen Verhaltensplänen, die für jeden Informationsbezirk dieses Spielers eine Entscheidung vorsehen. Für Spiele mit unvollständiger Information bzw. für ihre strategischen Äquivalente mit vollständiger Information impliziert dies natürlich konzeptionelle Probleme: Entweder man läßt den Spieler das Verhalten aller seiner Typen diktieren, d.h. geht vom zentralen Spielerbegriff aus, oder aber man unterstellt die Typen als Spieler. Im ersten Fall ist der Spieler ein rein spieltheoretisches Konstrukt, das real nicht existiert, im zweiten Fall ergibt sich die unerwünschte Konsequenz, daß der Spielerbegriff von der Interpretation des — typenbestimmenden — Zufallszuges abhängt.

Letztliche Aufgabe der Spieltheorie ist es, für jedes sinnvoll definierte Spiel eindeutige Verhaltensempfehlungen an alle Spieler zu geben. Im folgenden sollen zunächst einige Kriterien für die Auswahl zwischen Gleichgewichten diskutiert und verglichen werden. Im Anschluß daran werden wir zeigen, wie sich mittels derartiger Kriterien eine allgemeine Auswahltheorie formulieren läßt. Mit “Auswahltheorie” bzw. “Gleichgewichtsauswahltheorie” meinen wir dabei stets ein Lösungskonzept, das für jedes wohldefinierte strategische Spiel genau einen Gleichgewichtspunkt als Lösung bestimmt.

Kooperation von Spielern wird nicht ausschließlich in der Theorie kooperativer Spiele behandelt. Will man die Kooperation auf individuelles Entscheidungsverhalten der einzelnen Spieler zurückführen, so muß man sich der Methodik nichtkooperativer Spiele bedienen. Die Besonderheit der kooperativen Spiele ist damit nicht das Phänomen der Kooperation, sondern die Annahme der Kooperation, die auf unbeschränkter Selbstbindungskraft aller Spieler basiert und dadurch beliebig ausgestaltet werden kann.