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Erschienen in:
On (−1, 1)-Matrices of Skew Type with the Maximal Determinant and Tournaments Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Suitable Permutations, Binary Covering Arrays, and Paley Matrices

verfasst von : Charles J. Colbourn

Erschienen in: Algebraic Design Theory and Hadamard Matrices

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

A set of permutations of length v is t-suitable if every element precedes every subset of t − 1 others in at least one permutation. The maximum length of a t-suitable set of N permutations depends heavily on the relation between t and N. Two classical results, due to Dushnik and Spencer, are revisited. Dushnik’s result determines the maximum length when \(t > \sqrt{2N}\). On the other hand, when t is fixed Spencer’s uses a strong connection with binary covering arrays of strength t − 1 to obtain a lower bound on the length that is doubly exponential in t. We explore intermediate values for t, by first considering directed packings and related Golomb rulers, and then by examining binary covering arrays whose number of rows is approximately equal to their number of columns. These in turn are constructed from Hadamard and Paley matrices, for which we present some computational data and questions.

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Metadaten
Titel
Suitable Permutations, Binary Covering Arrays, and Paley Matrices
verfasst von
Charles J. Colbourn
Copyright-Jahr
2015
Buch
Algebraic Design Theory and Hadamard Matrices

Print ISBN: 978-3-319-17728-1

Electronic ISBN: 978-3-319-17729-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-17729-8_3