Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
On Linear Hypocoercive BGK Models Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Symmetries and Martingales in a Stochastic Model for the Navier-Stokes Equation

verfasst von : Rémi Lassalle, Ana Bela Cruzeiro

Erschienen in: From Particle Systems to Partial Differential Equations III

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

A stochastic description of solutions of the Navier-Stokes equation is investigated. These solutions are represented by laws of finite dimensional semi-martingales and characterized by a weak Euler-Lagrange condition. A least action principle, related to the relative entropy, is provided. Within this stochastic framework, by assuming further symmetries, the corresponding invariances are expressed by martingales, stemming from a weak Noether’s theorem.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel The Gradient Flow Approach to Hydrodynamic Limits for the Simple Exclusion Process
Nächstes Kapitel Convergence of Diffusion-Drift Many Particle Systems in Probability Under a Sobolev Norm
Literatur
1.
Bismut, J.-M.: Mécanique aléatoire. Lecture Notes in Mathematics. Springer, New York (1981)CrossRefMATH
2.
Bossy, M., Jabir, J.F., Talay, D.: On conditional McKean Lagrangian stochastic models. Probab. Theory Relat. Fields 151, 319–351 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Cruzeiro, A.B., Cipriano, F.: Navier-Stokes equation and diffusions on the group of homeomorphisms of the torus. Commun. Math. Phys. 275, 255–269 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Cruzeiro, A.B., Lassalle, R.: On the least action principle for the Navier-Stokes equation. In: Stochastic Analysis and Applications 2014. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, vol. 100. Springer (2014)
5.
6.
Constantin, P., Iyer, G.: A stochastic Lagrangian representation of the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations. Commun. Pure Appl. Math. Phys. 61(3), 330–345 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Cruzeiro, A.B., Lassalle, R.: Weak calculus of variations for functionals of laws of semi-martingales (2015)
8.
Cruzeiro, A.B., Shamarova, E.: Navier-Stokes equations and forward-backward SDEs on the group of diffeomorphisms of a torus. Stoch. Process. Appl. 119(12), 4034–4060 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
9.
10.
Ikeda, N., Watanabe, S.: Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes. North Holland, Amsterdam (Kodansha Ltd., Tokyo) (1981)
11.
12.
Föllmer, H.: Random fields and diffusion processes. In: Ecole d’ Été de Saint Flour XV–XVII (1988)
13.
Lassalle, R., Zambrini, J.C.: A weak approach to the stochastic deformation of classical mechanics. J. Geom. Mech. (2016)
14.
Leonard, C.: A survey of the Schrödinger problem and some of its connections with optimal transport. Discrete Continu. Dyn. Syst. A 34(4), 1533 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Mikulevicius, R., Rozovskii, B.L.: Stochastic Navier-Stokes equations for turbulent flows. SIAM J. Math. Anal. 35(5), 1250–1310 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
16.
Mikulevicius, R., Rozovskii, B.L.: On equations of stochastic fluid mechanics. In: Hida, T., Karandikar, R., Kunita, H., Rajput, P., Watanabe, S., Xiong, J. (eds.) Stochastics in Finite and Infinite Dimensions, pp. 285–302. Birkhauser Boston, Boston, MA, (2001)
17.
Nakagomi, T., Yasue, K., Zambrini, J.C.: Stochastic variational derivations of the Navier-Stokes equation. Lett. Math. Phys. 5(6), 545–552 (1981)MathSciNetCrossRefMATH
18.
Tan, X., Touzi, N.: Optimal transportation under controlled stochastic dynamics. Ann. Prob. (2012)
19.
Thieullen, M., Zambrini, J.C.: Probability and quantum symmetries I, the theorem of Noether in Schrödinger’s Euclidean quantum mechanics. Ann. Inst. H.Poincaré, Phys. Theo. 67(3), 297 (1997)
20.
21.
Metadaten
Titel
Symmetries and Martingales in a Stochastic Model for the Navier-Stokes Equation
verfasst von
Rémi Lassalle
Ana Bela Cruzeiro
Copyright-Jahr
2016
Buch
From Particle Systems to Partial Differential Equations III

Print ISBN: 978-3-319-32142-4

Electronic ISBN: 978-3-319-32144-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-32144-8_9