Syntax und Semantik der Prädikatenlogik

Die klassische Prädikatenlogik ist die bekannteste, am meisten studierte und genutzte Logik. Durch die Tatsache, daß sie am Anfang dieses Buches behandelt wird soll man sich nicht zu der Annahme verleiten lassen, die Künstliche Intelligenz sei ein Teilgebiet der Logik. Vielmehr wird hier ein begrifflicher und methodischer Rahmen erstellt, auf dem sich viele der eigentlich interessanten Probleme erst formulieren lassen. Der an deduktiven Methoden weniger interessierte Leser kann die fortgeschritteneren Teile dieses Paragraphen vorerst überspringen und dann von Fall zu Fall hier nachschlagen. Wegen der grundlegenden Bedeutung der Prädikatenlogik diskutieren wir ihre Begriffswelt recht genau und formal; bei einer etwaigen Implementierung muß man dies sowieso machen. Die Sprache der Prädikatenlogik soll es ermöglichen, über (endlichen und unendlichen) Bereichen, auf denen eine bestimmte Anzahl von Funktionen und Relationen vorgegeben ist, entsprechende relationale und funktionale Eigenschaften bezüglich der Elemente dieser Bereiche auszudrücken. Die sprachlichen Symbole haben dabei für sich genommen noch keine Bedeutung, sie gewinnen sie erst durch die semantische Zuordnung zu den konkreten Relationen und Funktionen des betrachteten Bereiches.