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Erschienen in:
2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
The Eichler–Shimura Relation and L-functions
verfasst von : Fred Diamond, Jerry Shurman
Erschienen in: A First Course in Modular Forms
Verlag: Springer New York
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This chapter arrives at the first version of the Modularity Theorem stated in the preface to the book: For any elliptic curve E over ℚ $$\mathbb{Q}$$ there exists a weight 2 newform f such that the Fourier coefficients ap(f) $$a_p(f)$$ are equal to the solution-counts ap(E) $$a_p(\textit{E})$$ of a Weierstrass equation for E modulo p.