Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
BIT Numerical Mathematics
Erschienen in: BIT Numerical Mathematics 4/2020

12.05.2020

The Least squares and line search in extracting eigenpairs in Jacobi–Davidson method

verfasst von: Mashetti Ravibabu, Arindama Singh

Erschienen in: BIT Numerical Mathematics | Ausgabe 4/2020

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The methods used for extracting an approximate eigenpair are crucial in sparse iterative eigensolvers. Using least squares and line search techniques this paper devises a method for an approximate eigenpair extraction. Numerical comparison of the Jacobi–Davidson method using the suggested method of eigenpair extraction, Rayleigh–Ritz, and refined Ritz projections shows that the suggested method is a viable alternative.
Vorheriger Artikel A semidiscrete Galerkin scheme for a coupled two-scale elliptic–parabolic system: well-posedness and convergence approximation rates
Nächster Artikel Lower and upper bounds for strong approximation errors for numerical approximations of stochastic heat equations

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Agullo, E., Giraud, L., Salas, P., Zounon, M.: Interpolation-restart strategies for resilient eigensolvers. SIAM J. Sci. Comput. 38(5), C560–C583 (2016)MathSciNetCrossRef
2.
3.
de Sturler, E: Improving the convergence of Jacobi-Davidson Algorithm, Technical Report, UIUCDCS-R-2000-2173, (2000)
4.
Feng, S., Jia, Z.: A Refined Jacobi-Davidson method and its correction equation. Comput. Math. Appl. 49, 417–427 (2005)MathSciNetCrossRef
5.
Fokkema, D.R., Sleijpen, G.L.G., van der Vorst, H.A.: Jacobi-Davidson style QR and QZ algorithms for the reduction of matrix pencils. SIAM J. Sci. Comput. 20(1), 94–125 (1998)MathSciNetCrossRef
6.
Gerseberger, M., Slejipen, Gerard L.G.: Alternative correction equations in Jacobi-Davidson method. Numer. Linear algebra Appl. 6, 235–253 (1999)MathSciNetCrossRef
7.
8.
Hochstenbach, M.E., Notay, Y.: Controlling inner iterations in the Jacobi-Davidson method. SIAM. J. Matrix Anal. Appl. 31(2), 460–477 (2009)MathSciNetCrossRef
9.
Jia, Z.: The convergence of harmonic Ritz values, harmonic Ritz vectors and refined harmonic Ritz vectors. Math. Comput. 74(251), 1441–1456 (2005)MathSciNetCrossRef
10.
Jia, Z.: Some theoretical comparisons of refined Ritz vectors and Ritz vectors. Sci. China Ser. A 47, 222–233 (2004)MathSciNetCrossRef
11.
Jia, Z., Stewart, G.W.: An anlaysis of the Rayleigh-Ritz method for approximating eigenspaces. Math. Comput. 70(234), 637–647 (2000)CrossRef
12.
Morgan, R.B.: Computing interior eigenvalues of large matrices. Linear Algebra Appl. 154(156), 289–309 (1991)MathSciNetCrossRef
13.
Morgan, R.B., Zeng, Min: Harmonic Projection Methods for Large Non-symmetric Eigenvalue Problems. Numer. Linear Algebra Appl. 5, 33–55 (1998)MathSciNetCrossRef
14.
Ostrowski, A.M.: On the convergence of the Rayleigh quotient iteration for the computation of the characteristic roots and vectors. III (Generalized Rayleigh quotient characteristic roots with linear elementary divisors). Arch. Ration. Mech. Anal. 3, 325–340 (1959)MathSciNetCrossRef
15.
Ovtchinnikov, E.E.: Jacobi correction equation, line search and conjugate gradients in hermitian eigenvalue computation I: Computing an extreme eigenvalue. SIAM J. Numer Anal 46(5), 2567–2592 (2008)MathSciNetCrossRef
16.
Ravibabu, M., Singh, A.: On refined Ritz vectors and polynomial characterization. Comput. Math. Appl. 67, 1057–1064 (2014)MathSciNetCrossRef
17.
18.
Saad, Y.: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, 2nd edn. SIAM, New Delhi (2001)
19.
Sleijpen, G.L.G., Van der Vorst, H.A.: A Jacobi-Davidson iteration method for linear eigenvalue problems. SIAM Rev. 42(2), 267–293 (2000)MathSciNetCrossRef
20.
Stewart, G.W.: Matrix Algorithms, vol II Eigensystems. SIAM, Philadelphia (2001)CrossRef
21.
Stewart, G.W.: A generalization of Saad’s theorem on Rayleigh-Ritz approximations. Linear Algebra Appl. 327, 115–119 (2001)MathSciNetCrossRef
22.
Wu, G., Pang, H.K.: On the correction equation of the Jacobi-Davidson method. Linear Algebra Appl. 522, 51–70 (2017)MathSciNetCrossRef
23.
Zöllner, M.R., Thies, Jonas, Kreutzer, Moritz, Alvermann, Andreas, Pieper, Andreas, Basermann, Achim, Hager, Georg, Wellein, Gerhard, Fehske, Holger: Increasing the performance of the Jacobi-Davidson method by blocking. SIAM J. Sci. Comput. 37(6), C697–C722 (2015)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
The Least squares and line search in extracting eigenpairs in Jacobi–Davidson method
verfasst von
Mashetti Ravibabu
Arindama Singh
Publikationsdatum
12.05.2020
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
BIT Numerical Mathematics / Ausgabe 4/2020
Print ISSN: 0006-3835
Elektronische ISSN: 1572-9125
DOI
https://doi.org/10.1007/s10543-020-00806-3

Weitere Artikel der Ausgabe 4/2020

BIT Numerical Mathematics 4/2020 Zur Ausgabe

OriginalPaper

Symplectic dynamical low rank approximation of wave equations with random parameters

OriginalPaper

A semidiscrete Galerkin scheme for a coupled two-scale elliptic–parabolic system: well-posedness and convergence approximation rates

OriginalPaper

Approximation of the matrix exponential for matrices with a skinny field of values

OriginalPaper

Study of micro–macro acceleration schemes for linear slow-fast stochastic differential equations with additive noise

OriginalPaper

On a class of L-splines of order 4: fast algorithms for interpolation and smoothing

OriginalPaper

Inexact methods for the low rank solution to large scale Lyapunov equations

Premium Partner

    Bildnachweise