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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
The Riemann Surface of an Algebraic Function
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Let
X
be a 2-dimensional
C
0
manifold in the sense of Chap. IX, n
0
11, (ii). If (
U, φ
) is a chart for
X
,
φ
may be considered a homeomorphism from the open set
U
onto an open subset of
$$\mathbb{C}\,:\,{\rm if }{\, \xi_1(x), \xi_2(x)}$$
are the coordinates of
$$\varphi(x)\,\in\,{{\mathbb{R}}^2}\,{\rm for}\,x \in U $$
, it suffices to agree that
$$\varphi(x)\,=\,\xi_1(x)\,+\,i\xi_2(x) $$
.