Skip to main content

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Skeleton Reduction for Finite Element Substructuring Methods

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We introduce an abstract concept for decomposing spaces with respect to a substructuring of a bounded domain. In this setting we define weakly conforming finite element approximations of quadratic minimization problems. Within a saddle point approach the reduction to symmetric positive Schur complement systems on the skeleton is analyzed. Applications include weakly conforming variants of least squares and minimal residuals.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat F. Brezzi, M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods (Springer, New York, 1991)CrossRefMATH F. Brezzi, M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods (Springer, New York, 1991)CrossRefMATH
2.
Zurück zum Zitat T. Bui-Thanh, L.F. Demkowicz, O. Ghattas, A unified discontinuous Petrov–Galerkin method and its analysis for Friedrich systems. SIAM J. Numer. Anal. 51 (4), 1933–1958 (2013)MathSciNetCrossRefMATH T. Bui-Thanh, L.F. Demkowicz, O. Ghattas, A unified discontinuous Petrov–Galerkin method and its analysis for Friedrich systems. SIAM J. Numer. Anal. 51 (4), 1933–1958 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Zurück zum Zitat C. Carstensen, L.F. Demkowicz, J. Gopalakrishnan, Breaking spaces and forms for the DPG method and applications including Maxwell equations, Technical report, 2015, ICES Report 15-18 C. Carstensen, L.F. Demkowicz, J. Gopalakrishnan, Breaking spaces and forms for the DPG method and applications including Maxwell equations, Technical report, 2015, ICES Report 15-18
4.
Zurück zum Zitat L.F. Demkowicz, J. Gopalakrishnan, An overview of the discontinuous Petrov–Galerkin method, in Recent Developments in Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Partial Differential Equations (Springer, Springer International Publishing Switzerland, 2014), pp. 149–180CrossRefMATH L.F. Demkowicz, J. Gopalakrishnan, An overview of the discontinuous Petrov–Galerkin method, in Recent Developments in Discontinuous Galerkin Finite Element Methods for Partial Differential Equations (Springer, Springer International Publishing Switzerland, 2014), pp. 149–180CrossRefMATH
5.
Zurück zum Zitat A. Ern, J.-L. Guermond, G. Caplain, An intrinsic criterion for the bijectivity of Hilbert operators related to Friedrich systems. Commun. Partial Differ. Equ. 32 (2), 317–341 (2007)MathSciNetCrossRefMATH A. Ern, J.-L. Guermond, G. Caplain, An intrinsic criterion for the bijectivity of Hilbert operators related to Friedrich systems. Commun. Partial Differ. Equ. 32 (2), 317–341 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Zurück zum Zitat C. Wieners, B. Wohlmuth, Robust operator estimates and the application to substructuring methods for first-order systems. ESAIM: M 2AN 48, 161–175 (2014) C. Wieners, B. Wohlmuth, Robust operator estimates and the application to substructuring methods for first-order systems. ESAIM: M 2AN 48, 161–175 (2014)
Metadaten
Titel
The Skeleton Reduction for Finite Element Substructuring Methods
verfasst von
Christian Wieners
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-39929-4_14