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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Topological Phase Transitions

verfasst von : Tian Ma, Shouhong Wang

Erschienen in: Phase Transition Dynamics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter aims to develop a systematic theory of topological phase transitions (TPTs) and explores a few typical examples, including (1) quantum phase transitions (QPTs), (2) galactic spiral structures, (3) electromagnetic eruptions on solar surface, (4) boundary-layer separation of fluid flows, and (5) interior separation of fluid flows.

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Vorheriges Kapitel Quantum Mechanism of Condensates and High Tc Superconductivity
Fußnoten
1
The Dirichlet boundary condition for T amounts to saying that there is heat exchange of the system with outside. Hence there is no contradiction between the non-blow-up condition and the blow-up theorem 9.4.2, where the Neumann boundary condition for T is used.
 
2
We remark here that by the above inequality and the Hölder inequality, we have
$$\displaystyle \begin{aligned}\| \nabla u\|{}_{L^p} \ge \frac{c}{|\varOmega|{}^{(N^\ast-q)/N^\ast q}} \| u\|{}_{L^q} \quad \text{ for } n> p, N^\ast= \frac{np}{n-p}.\end{aligned}$$
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Topological Phase Transitions
verfasst von
Tian Ma
Shouhong Wang
Copyright-Jahr
2019
Buch
Phase Transition Dynamics

Print ISBN: 978-3-030-29259-1

Electronic ISBN: 978-3-030-29260-7

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-29260-7_9

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