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Erschienen in:
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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Total-Variation Mode Decomposition

verfasst von : Ido Cohen, Tom Berkov, Guy Gilboa

Erschienen in: Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work we analyze the Total Variation (TV) flow applied to one dimensional signals. We formulate a relation between Dynamic Mode Decomposition (DMD), a dimensionality reduction method based on the Koopman operator, and the spectral TV decomposition. DMD is adapted by time rescaling to fit linearly decaying processes, such as the TV flow. For the flow with finite subgradient transitions, a closed form solution of the rescaled DMD is formulated. In addition, a solution to the TV-flow is presented, which relies only on the initial condition and its corresponding subgradient. A very fast numerical algorithm is obtained which solves the entire flow by elementary subgradient updates.

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Metadaten
Titel
Total-Variation Mode Decomposition
verfasst von
Ido Cohen
Tom Berkov
Guy Gilboa
Copyright-Jahr
2021
Buch
Scale Space and Variational Methods in Computer Vision

Print ISBN: 978-3-030-75548-5

Electronic ISBN: 978-3-030-75549-2

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-75549-2_5