Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Preconditioners for Mixed FEM Solution of Stationary and Nonstationary Porous Media Flow Problems Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Towards RBF Interpolation on Heterogeneous HPC Systems

verfasst von : Gundolf Haase, Dirk Martin, Günter Offner

Erschienen in: Large-Scale Scientific Computing

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We present a general approach for the parallelization of the interpolation with radial basis functions (RBF) on distributed memory systems, which might use various shared memory hardware as accelerator for the local subtasks involved. The calculation of an interpolant in general requires a global dense system to be solved. Iterative methods need appropriate preconditioning to achieve reasonable iteration counts. For the shared memory approach we use a special Krylov subspace method, namely the FGP algorithm. Addressing the distributed task we start with a simple block-Jacobi iteration with each block solved in parallel. Adding a coarse representation leads to a two-level block-Jacobi iteration with much better iteration counts and a wider applicability.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Energy Performance Evaluation of Quasi-Monte Carlo Algorithms on Hybrid HPC
Nächstes Kapitel On the Relation Between Matrices and the Greatest Common Divisor of Polynomials
Literatur
1.
Beatson, R.K., Greengard, L.: A short course on fast multipole methods. In: Ainsworth, M., Levesley, J., Light, W., Marletta, M. (eds.) Wavelets, Multilevel Methods and Elliptic PDEs, pp. 1–37. Oxford University Press, Oxford (1997)
2.
Beatson, R.K., Light, W., Billings, S.: Fast solution of the radial basis function interpolation equations: domain decomposition methods SIAM. J. Sci. Comput. 22(5), 1717–1740 (2001)MathSciNet
3.
Beatson, R., Levesley, J., Mouat, C.: Better bases for radial basis function interpolation problems. Comput. Appl. Math. 236, 434–446 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
4.
de Boer, A., van der Schoot, M.S., Bijl, H.: Mesh deformation based on radial basis function interpolation. Comput. Struct. 85(11–14), 784–795 (2007)CrossRef
5.
Bozzini, M.T., Rossini, M.F.: Multivariate approximation and interpolation with applications. In: Testing Methods for 3D Scattered Data Interpolation (Almunecar, 2001), pp. 111–135. Acad. Cienc. Exact.Fs.Qum. Nat., Zaragoza (2002)
6.
Buhmann, M.: Radial Basis Functions: Theory and Implementations, Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics. Cambridge University Press, New York (2003)CrossRef
7.
Cherrie, J.B., Beatson, R.K., Newsam, G.N.: Fast evaluation of radial basis functions: methods for generalized multiquadrics in Rn. SIAM J. Sci. Comput. 23(5), 1549–1571 (2001)MathSciNetCrossRef
8.
9.
Faul, A.C., Powell, M.J.D.: Krylov Subspace Methods for Radial Basis Function Interpolation. University of Cambridge, DAMP Cambridge (1999)
10.
Faul, A.C., Goodsell, G., Powell, M.J.D.: A Krylov subspace algorithm for multiquadric interpolation in many dimensions. IMA J. Numer. Anal. 25(1), 1–24 (2005)MathSciNetCrossRefMATH
11.
Gumerov, N., Duraiswami, R.: Fast radial basis function interpolation via preconditioned krylov iteration. SIAM J. Sci. Comput. 29(5), 1876–1899 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
12.
13.
Ling, L., Kansa, E.J.: Preconditioning for radial basis functions with domain decomposition methods. Math. Comput. Model. 40(13), 1413–1427 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
14.
Martin, D., Haase, G.: Interpolation with radial basis functions on GPGPUs using CUDA. Technical Report SFB-Report 2014–04, SFB MOBIS, University of Graz (2014)
15.
16.
Powell, M.J.D.: Some algorithms for thin plate spline interpolation to functions of two variables. Adv. Comput. Math. 4, 303–319 (1993)
17.
Smith, B.F., Bjørstad, P.E., Gropp, W.D.: Domain decomposition: Parallel Multilevel Methods for Elliptic Partial Differential Equations. Cambridge University Press, New York (1996)MATH
18.
Wendland, H.: Scatterred Data Approximation: Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics. Cambridge University Press, New York (2010)
19.
Yokota, R., Barba, L.A., Knepley, M.G.: PetRBF A parallel O(N) algorithm for radial basis function interpolation with Gaussians. Comput. Method. Appl. Mech. Eng. 199(25–28), 1793–1804 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Towards RBF Interpolation on Heterogeneous HPC Systems
verfasst von
Gundolf Haase
Dirk Martin
Günter Offner
Copyright-Jahr
2015
Buch
Large-Scale Scientific Computing

Print ISBN: 978-3-319-26519-3

Electronic ISBN: 978-3-319-26520-9

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-26520-9_19

Premium Partner

    Bildnachweise