Skip to main content

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Transforms

verfasst von : Michael Robinson

Erschienen in: Topological Signal Processing

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Many filters arise from operating locally in a transformed space of functions. In contrast to filters, the transforms themselves are non-local and have global symmetries. For instance, the uncertainty principle in the Fourier transform ensures that the value of a function at a particular point can impact all frequencies.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
Zurück zum Zitat Antimirov MY, Kolyshkin AA, Vaillancourt R (1993) Applied Integral Transforms. AMS, Springer, New York Antimirov MY, Kolyshkin AA, Vaillancourt R (1993) Applied Integral Transforms. AMS, Springer, New York
Zurück zum Zitat Baryshnikov Y, Ghrist R (2009) Target enumeration via Euler characteristic integrals. SIAM J Appl Math 70(3):825–844 Baryshnikov Y, Ghrist R (2009) Target enumeration via Euler characteristic integrals. SIAM J Appl Math 70(3):825–844
Zurück zum Zitat Baryshnikov Y, Ghrist R, Lipsky D (2011) Inversion of Euler integral transforms with applications to sensor data. Inverse Prob 27(12):124, 001 Baryshnikov Y, Ghrist R, Lipsky D (2011) Inversion of Euler integral transforms with applications to sensor data. Inverse Prob 27(12):124, 001
Zurück zum Zitat Carrara W, Goodman R, Majewski R (1995) Spotlight synthetic aperture radar: signal processing algorithms. Artech House, Norwood Carrara W, Goodman R, Majewski R (1995) Spotlight synthetic aperture radar: signal processing algorithms. Artech House, Norwood
Zurück zum Zitat Chen B (2004) A simplified elementary proof of Hadwiger’s volume theorem. Geom Dedic 105(1):107–120 Chen B (2004) A simplified elementary proof of Hadwiger’s volume theorem. Geom Dedic 105(1):107–120
Zurück zum Zitat Curry J, Ghrist R, Robinson M (2012) Euler calculus and its applications to signals and sensing. In: Zomorodian A (ed) Proceedings of symposia in applied mathematics: advances in applied and computational topology Curry J, Ghrist R, Robinson M (2012) Euler calculus and its applications to signals and sensing. In: Zomorodian A (ed) Proceedings of symposia in applied mathematics: advances in applied and computational topology
Zurück zum Zitat Dimca A (2004) Sheaves in topology. Springer, New York Dimca A (2004) Sheaves in topology. Springer, New York
Zurück zum Zitat Ghrist R, Robinson M (2011) Euler-Bessel and Euler-Fourier transforms. Inverse Prob 27(12):124,006 Ghrist R, Robinson M (2011) Euler-Bessel and Euler-Fourier transforms. Inverse Prob 27(12):124,006
Zurück zum Zitat Harker S, Mischaikow K, Mrozek M, Nanda V (2013) Discrete Morse theoretic algorithms for computing homology of complexes and maps. to appear in, Foundations of Computational Mathematics Harker S, Mischaikow K, Mrozek M, Nanda V (2013) Discrete Morse theoretic algorithms for computing homology of complexes and maps. to appear in, Foundations of Computational Mathematics
Zurück zum Zitat Hatcher A (2002) Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge Hatcher A (2002) Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge
Zurück zum Zitat Kashiwara M, Schapira P (1990) Sheaves on manifolds. Springer, Berlin Kashiwara M, Schapira P (1990) Sheaves on manifolds. Springer, Berlin
Zurück zum Zitat Krupa S (2012) Numerical analysis of target enumeration via Euler characteristic integrals: 2 dimensional disk supports. arXiv, preprint arXiv:1202.2934 Krupa S (2012) Numerical analysis of target enumeration via Euler characteristic integrals: 2 dimensional disk supports. arXiv, preprint arXiv:1202.2934
Zurück zum Zitat Mischaikow K, Nanda V (2013) Morse theory for filtrations and efficient computation of persistent homology. Discrete Comput Geom Mischaikow K, Nanda V (2013) Morse theory for filtrations and efficient computation of persistent homology. Discrete Comput Geom
Zurück zum Zitat Schapira P (1995) Tomography of constructible functions. In: 11th international symposium on applied algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes, pp 427–435 Schapira P (1995) Tomography of constructible functions. In: 11th international symposium on applied algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes, pp 427–435
Zurück zum Zitat Schürmann J (2003) Topology of singular spaces and constructible sheaves, vol 63. Birkhauser, Basel Schürmann J (2003) Topology of singular spaces and constructible sheaves, vol 63. Birkhauser, Basel
Zurück zum Zitat Shepard A (1980) A cellular description of the derived category of a stratified space. Ph.D. thesis, Brown University Shepard A (1980) A cellular description of the derived category of a stratified space. Ph.D. thesis, Brown University
Zurück zum Zitat Stankwitz H, Dallaire R, Fienup J (1994) Spatially variant apodization for sidelobe control in SAR imagery. In: IEEE national radar conference, pp 132–137 Stankwitz H, Dallaire R, Fienup J (1994) Spatially variant apodization for sidelobe control in SAR imagery. In: IEEE national radar conference, pp 132–137
Zurück zum Zitat Van Den Dries L (1998) Tame topology and o-minimal structures, vol 248. Cambridge University Press, Cambridge Van Den Dries L (1998) Tame topology and o-minimal structures, vol 248. Cambridge University Press, Cambridge
Metadaten
Titel
Transforms
verfasst von
Michael Robinson
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36104-3_5

Neuer Inhalt