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2018 | Buch

Treffsichere Analysen, Diagnosen und Prognosen

Leben ohne Statistik nach Genichi Taguchi

verfasst von: Ph.D. Herbert Ruefer

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Die zugrunde liegenden Prinzipien, erfunden und entwickelt von Dr. Genichi Taguchi (1924-2012), zum Entwurf von Experimenten oder Simulationsrechungen in vielparametrischen Systemen, werden heute als Taguchi Methode bezeichnet. Durch den großen Erfolg wurde sie auf viele andere Bereiche erweitert. In diesem Buch werden die Grundlagen dieser Methode so ausführlich wie geboten und so einfach und anschaulich wie möglich dargelegt. Dabei zeigt der Autor, wie breit gefächert das heutige Anwendungsspektrum ist und für welche unterschiedlichen Aufgabenstellungen sie eingesetzt werden kann. Die Anwendungsbeispiele reichen von der Optimierung eines Fermentationsprozesses in der Biotechnologie über die Kostenminimierung in der mechanischen Fertigung bis zur Erhaltung und Verbesserung der Konkurrenzfähigkeit in der industriellen Produktion.

Das Buch gliedert sich in drei Teile. Im ersten Teil führt der Autor in die methodischen Grundlagen ein – immer unter Berücksichtigung der Zusammenhänge von Kosten, Präzision und Spezifikationen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Mustererkennung. Abweichende Muster können nach der Taguchi-Methode mit hoher Trennschärfe unterschieden und als Kollisionswarnung beim automatisierten Fahren, als Authentifizierung oder auch in der medizinischen Diagnostik und Therapeutik umgesetzt werden, wie die Fallbeispiele verdeutlichen. Im dritten Teil zeigt der Autor das Potenzial der Methodik für die Erstellung von Prognosen, ob im Kontext industrieller Anwendungen, für die Vorhersage von Krankheitsverläufen in der Medizin oder für das Eintreten von Naturereignissen. Der Band enthält zahlreiche vollständige numerische Fallbeispiele, wobei die Berechnungen durch Abbildungen oder Diagramme veranschaulicht werden. Im Anhang finden Leser eine ausführliche Darstellung der Theorie, so dass sie theoretische Fragen bei Bedarf vertiefen können.

Studierende, Wissenschaftler, Ingenieure oder Entwicklungs- und Produktverantwortliche lernen mit dem Buch die Taguchi Methode anzuwenden – auch ohne mathematisch-statistisches Vorwissen. Diese geschilderten Verfahren sind bestens geeignet, um relativ schnell zuverlässige und präzise Lösungen für die unterschiedlichsten Problemstellungen zu finden. Ein echter Wettbewerbsvorteil in der Forschung oder für Unternehmen, die im internationalen Wettbewerb konkurrenzfähig bleiben wollen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Einführung
Zusammenfassung
Das Entstehen und die Entwicklung der ausgeführten Methodik ist teilweise besonderen Umständen der Historie geschuldet. Belastet durch die Bedingungen in den 1940er und 50er Jahren, waren praktische Problemlösungen mit relativ schnellen und zuverlässigen Ergebnissen gefragt. Weitere Jahre verstrichen bis ein solides methodisches Gerüst zur Verfügung stand, das allerdings nicht leicht zu vermitteln war. Ein Hauptgrund dafür bestand in Veröffentlichungen in japanischer Sprache, die erst zu einem späteren Zeitpunkt in der Geschichte in weitestgehend sinnrichtigen Übersetzungen zugänglich wurden. Letztlich beruhte die Überzeugungskraft der Methode auf den damit erzielten Ergebnissen. Heute hat die konsequente Anwendung dieser Methode in vielen weiteren Bereichen, z. B. Diagnosen, Einzug gehalten und wird auch neuartige Anwendungen finden.
Herbert Ruefer

Analysen variabler Größen

Frontmatter
2. Systembeschreibung
Zusammenfassung
Das zentrale Thema, das sich wie ein roter Faden durch alle Kapitel zieht, ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR). Es wird gleich zu Beginn eingeführt, um seine Bedeutung als objektives Kriterium zur Bewertung beliebiger Systemfunktionen zu erfassen. Die Wirkungen zahlreicher Parameter, die eine Systemantwort bestimmen, werden mit minimalem mathematischen Aufwand einer Analyse zugänglich. Hierbei sind Experimente oder auch Simulationsrechnungen so angelegt, dass Informationen über störende Einflussgrößen enthalten sind. Auf der Grundlage der jeweiligen SNR Kennzahlen wird ein Modell der Systemfunktion erstellt. Unter Nutzung nichtlinearer Übertragungseigenschaften einzelner Parameter werden Auswirkungen vorhandener Störfaktoren weitestgehend neutralisiert. Das Ergebnis ist ein maximaler SNR Index mit der Folge, dass ein System zuverlässig und präzise seine Funktion trotz störender Einwirkungen erfüllt.
Herbert Ruefer
3. Input – Output Relationen
Zusammenfassung
Aus dem täglichen Umgang mit technischen Geräten und Apparaten ist die Allgegenwart digitaler Technologie offensichtlich. Weniger bekannt ist die Tatsache, dass dies auch für die medizinische Anwendung von Arzneimitteln gilt. Das heißt jede Kombination aus kontinuierlichen und digitalen Daten als Eingang oder Response eines Systems wird näher betrachtet und anhand praktischer Beispiele vertieft. Dabei geht es nicht darum, sich an bereichspezifischer Nomenklatur aufzuhalten, sondern die angewandten Prinzipien zu erkennen. Für den Fall kritischer medizinischer Therapien wird ein objektiver wissenschaftlicher Weg aufgezeigt, um eine wirksame Dosis so zu bestimmen, dass die Sicherheit des Patienten gewährleistet ist. Mit Anwendung kontinuierlicher Daten die Zuverlässigkeit digitalen Systemverhaltens entscheidend zu erhöhen, erweist sich sowohl in der Technik als auch in der Medizin als ein äußerst effizienter Ansatz.
Herbert Ruefer
4. Chemische Reaktionen und Spezialsysteme
Zusammenfassung
Bei so gut wie allen chemischen Reaktionen laufen Nebenreaktionen mit der Bildung von Nebenprodukten ab. Diese mindern die Ausbeute, sind unerwünscht und können zudem toxisch sein. Im industriellen Maßstab ist es sowohl aufgrund eines geringeren kommerziellen Produktanteils als auch um toxisches Material in etwas Unschädliches zu verwandeln ein erheblicher Kostenfaktor. Dieser lässt sich nicht vermeiden, aber zumindest minimieren, wenn die Reaktionen im Detail verstanden sind. Beobachtet und gemessen werden Konzentrationen und Materialströme auf makroskopischer Ebene, obgleich eine chemische Reaktion atomar oder molekular betrachtet digitaler Natur ist. Daher ist zusätzlicher experimenteller Aufwand erforderlich, um einige charakteristische Merkmale für eine kinetische Gesamtbeschreibung zu gewinnen. Zur Ermittlung der besten Reaktionsbedingungen für das gewünschte Zwischenprodukt im Batch- oder kontinuierlichen Prozess werden die dafür geeigneten SNR Kennzahlen abgeleitet. Dieser Ansatz ist nicht nur auf chemische, sondern auch auf andere zeitabhängige Systeme anwendbar.
Herbert Ruefer
5. Nichtlineare Systeme und Toleranzen
Zusammenfassung
Nicht alle Systeme reagieren linear. Tatsächlich ist die Übertragungsfunktion für gegebene Parameter nicht nur nichtlinear, sondern kann auch als Sprungfunktion vorliegen. Dies erfordert eine intensivere mathematische Behandlung mit dem Vorteil, wertvolle Informationen, die bisher nicht zugänglich waren, aus mehreren SNR Kennzahlen ablesen zu können. Der erste SNR Index steht für die höchste Zuverlässigkeit der gewünschten oder geforderten System Response, der zweite für die Anpassung der Steigung (Effizienz, Ausbeute), der dritte und weitere präsentieren Terme höherer Ordnung, die simultan minimiert werden können.
Ein weiterer äußerst wichtiger Gesichtspunkt besteht im Erreichen höchstmöglicher Präzision, wenn die Neutralisation von Störgrößen nicht ausreichend ist. In einer solchen Situation ist für eine Kosten-Nutzen-Analyse die Parameterwirkung in Komponenten zu zerlegen. Die Auswirkung ist nicht zu unterschätzen, entscheidet sie doch zwischen Erhalt der Konkurrenzfähigkeit oder Verlust des Marktanteils.
Herbert Ruefer
6. Spezielle Anwendungen
Zusammenfassung
Anhand mehrerer Beispiele wird gezeigt wie unhandlich erscheinende Probleme anzugehen sind. Wenn eine Systemantwort von zahlreichen Parametern, Komponenten, Subsystemen, Kombinationen oder selbst Schalterstellungen bestimmt wird, kommt weder die Testung sämtlicher Kombinationsmöglichkeiten noch willkürlich ausgewählte Testkonfigurationen infrage. Mit der fortschreitenden Entwicklung zu höherer Systemkomplexität zählen auch Soft- und Hardware zu dieser Kategorie. Die Zuordnung von Ein-Aus Situationen als Parameter in einem Orthogonalen Array geeigneter Größe ist unvergleichlich einfacher und schneller und zeitigt eindeutige Ergebnisse.
Falls ein Verhalten analysiert und modelliert werden kann, lässt sich je nach Art des untersuchten Systems tiefer in dasselbe eindringen, um grundlegende technische, physikalische oder chemische Zusammenhänge zu erkennen. Die Herausforderung besteht darin empirische Konstanten zu ersetzen und das Modell als Regel oder sogar Gesetzmäßigkeit in allgemeingültiger Form darstellen und anwenden zu können.
Herbert Ruefer

Mustererkennung und Diagnosen

Frontmatter
7. Umgang mit korrelierten Daten
Zusammenfassung
Systeme, die für einen technischen Zweck entwickelt sind, besitzen zwischen den Parametern keine Wechselwirkung oder die Wechselwirkung ist bekannt und kann entkoppelt werden. Im Gegensatz dazu gibt es im Bereich der Biologie Reaktionsketten, die von Enzymen mit Rückkopplungsmechanismen gesteuert werden, was bedeutet, dass alle Parameter mehr oder weniger voneinander abhängig sind. Die Analyse der Parameterwirkungen eines solchen Systems mit einfacher Anwendung eines Orthogonalen Arrays kann irreführend sein. Daher ist die Sichtweise auf mögliche bestehende Korrelationen der Parameter untereinander auszuweiten. Der erste Schritt einer analytischen Betrachtung besteht darin Muster in vorliegenden Parametersätzen erkennen zu können. Ein Verfahren zur Unterscheidung selbst geringfügig unterschiedlicher Muster wurde von P.C. Mahalanobis erfunden. Gelingt eine solche Mustererkennung, erfolgt im zweiten Schritt die Anwendung orthogonaler Arrays und SNR Kennzahlen, um den verursachenden individuellen Parameterbeitrag analytisch beschreiben zu können.
Herbert Ruefer
8. Alternative Rechenwege
Zusammenfassung
Die Anwendung des Mahalanobis-Algorithmus erfordert die Einhaltung einiger Randbedingungen. Zwei weitere Algorithmen existieren mit identischen oder sehr ähnlichen Ergebnissen. Die aufgezeigten Rechenwege sind rechenintensiver, dafür unterschiedlich empfindlich gegenüber den Randbedingungen. Ein Algorithmus nutzt einen Orthogonalisierungsprozess für die Parameter. Dieser transformiert den Datensatz in linear unabhängige Parameter mit dem Vorteil, dass ihre Anzahl fast so groß wie die Anzahl der Objekte, die ein Muster definieren, sein kann. Der andere ist selbst bei perfekter Parameterkorrelation anwendbar. Dies ist im Falle von Multikollinearitäten von entscheidender Bedeutung, da diese essenzielle Informationen enthalten können.
Herbert Ruefer
9. Methodische Erweiterungen
Zusammenfassung
Es gibt Datensätze ohne eine klare Trennung der einzelnen Muster. Dies kann entweder durch einen hohen Komplexitätsgrad oder durch eine unzureichende Homogenität der angewandten Einheitsgruppe verursacht werden. In der ersten Situation wird der Schwellwert zur Unterscheidung so angepasst, dass die Summe der Fehlerquoten in den zu unterscheidenden Gruppen minimiert wird. In der zweiten wird die Einheitsgruppe auf Homogenität geprüft, verfeinert und erneut getestet. Letzteres wird auch als Methode verwendet, um bei nur einem existierenden Datensatz herauszufinden, ob dieser bereits aus verschiedenen Mustern zusammengesetzt ist. Auf diese Weise können historische oder einzigartige, d. h. nicht wiederholbare Daten, rückwirkend analysiert werden, um bislang unzugängliche Informationen auszulesen.
Wenn sich Muster zeitlich ändern, können Mahalanobis-Daten als dynamisches System behandelt werden. Für therapeutische Zwecke wird die SNR Kennzahl individuell für jeden Patienten aufgezeichnet, um die effizienteste Therapie zu ermitteln.
Herbert Ruefer
10. Anwendungsbereiche
Zusammenfassung
Anwendungen der Mustererkennung sind nicht auf klinische Daten beschränkt. Jede Entscheidung baut auf ein Muster auf wie z. B. die Aktivierung eines Feueralarms, eine Kollisionswarnung, Authentifizierung, Patientenüberwachung, Zeichenerkennung und vieles mehr. Die Beispiele verdeutlichen den Zweck: Kleinste Unterschiede in den Mustern müssen erkannt und mathematisch verstärkt werden, um eine eindeutige Entscheidung zu ermöglichen, die sich dadurch auszeichnet, dass entweder viel Geld für Vorsorgemaßnahmen ausgegeben wird oder Schäden riskiert werden, die noch höhere Verluste verursachen.
Darüber hinaus lassen sich ungelöste Probleme bei gleichzeitig existierenden großen Datensätzen aufgreifen, um bisher unentdeckte Muster aufzudecken und das Verständnis zu erweitern.
Herbert Ruefer

Prognosen

Frontmatter
11. Methodische Ansätze
Zusammenfassung
Die Zusammenführung ausreichend großer Orthogonaler Arrays, d. h. die Zuweisung einer großen Parameterzahl, mit der Berechnung von SNR Kennzahlen, kombiniert mit einer effizienten Mustererkennung, eröffnet einen Weg die Fragestellung zu invertieren. Das heißt, wenn sich in einem bekannten Satz von Daten, die aus Parametern mit ihrem jeweiligen charakteristischen Ergebnis bestehen, die Werte der Parameter ändern, kann das entsprechende neue charakteristische Ergebnis mit relativ hoher Genauigkeit und Zuverlässigkeit vorherberechnet werden. Eine solche Prognose ist für nahezu jede beliebige Anzahl von Variablen, mehr oder weniger korreliert, digital oder kontinuierlich, mit oder ohne Schwankungsbreite, durchführbar. Diese inverse Anwendung nutzt die SNR Kennzahlen als Wichtungsfaktoren, um das unbekannte charakteristische Ergebnis zu prognostizieren.
Herbert Ruefer
12. Erweiterte Anwendungen
Zusammenfassung
Bei Datensätzen, zusammengesetzt aus einer sehr großen Parameterzahl, ist ein Parameter Screening vorteilhaft, um diejenigen ohne Beitrag zur charakteristischen Ergebnisgröße zu entfernen. Damit wird der Rechenaufwand verringert und die Prognosegüte mitunter verbessert. Das gilt sowohl für die Anwendung eines linearen als auch quadratischen Algorithmus. Falls keine charakteristischen Ergebnisgrößen existieren, übernehmen standardisierte SNR Kennzahlen eine ähnliche Funktion.
Vorausgesetzt die Prognosegüte ist ausreichend groß, nachgewiesen durch den entsprechenden SNR Index, lassen sich die Parameterwirkungen auf die bestehende charakteristische Ergebnisgröße analysieren. Hierfür werden die Parameter einem Orthogonalen Array mit Einstellwerten aus dem existierenden Wertebereich zugewiesen. Das verwendete Prognoseverfahren gestattet die Auswertung des Orthogonalen Arrays ohne Durchführung eines einzigen Experimentes.
Herbert Ruefer
Backmatter
Metadaten
Titel
Treffsichere Analysen, Diagnosen und Prognosen
verfasst von
Ph.D. Herbert Ruefer
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-56653-4
Print ISBN
978-3-662-56652-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-56653-4