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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Uniqueness of Continuation and Cauchy Problems

verfasst von : Mourad Choulli

Erschienen in: Applications of Elliptic Carleman Inequalities to Cauchy and Inverse Problems

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The principle objective of this first chapter is to establish a stability estimate for the Cauchy problem. We use a method built on a Carleman inequality which serves to propagate the local \(L^2\) norm of solutions and their gradients by means of three-ball inequalities.

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Literatur
1.
A.L. Bukhgeim, Extension of solutions of elliptic equations from discrete sets. J. Inverse Ill-Posed Probl. 1(1), 17–32 (1993)MathSciNetCrossRefMATH
2.
D. Gilbarg, N.S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, 2nd edn. (Springer, Berlin, 1983)CrossRefMATH
3.
M. Choulli, Une Introduction Aux Problèmes Inverses Elliptiques et Paraboliques, vol. 65 (SMAI-Springer, Berlin, 2009)
4.
M. Choulli, Analyse Fonctionnelle: Équations aux Dérivées Partielles (Vuibert, Paris, 2013)
Metadaten
Titel
Uniqueness of Continuation and Cauchy Problems
verfasst von
Mourad Choulli
Copyright-Jahr
2016
Buch
Applications of Elliptic Carleman Inequalities to Cauchy and Inverse Problems

Print ISBN: 978-3-319-33641-1

Electronic ISBN: 978-3-319-33642-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-33642-8_2