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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Virtual Element Implementation for General Elliptic Equations

verfasst von : Lourenco Beirão da Veiga, Franco Brezzi, Luisa Donatella Marini, Alessandro Russo

Erschienen in: Building Bridges: Connections and Challenges in Modern Approaches to Numerical Partial Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In the present paper we detail the implementation of the Virtual Element Method for two dimensional elliptic equations in primal and mixed form with variable coefficients.

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Literatur
1.
B. Ahmad, A. Alsaedi, F. Brezzi, L.D. Marini, A. Russo, Equivalent projectors for virtual element methods. Comput. Math. Appl. 66 (3), 376–391 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
2.
P.F. Antonietti, L. Beirão da Veiga, D. Mora, M. Verani, A stream virtual element formulation of the Stokes problem on polygonal meshes. SIAM J. Numer. Anal. 52 (1), 386–404 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
3.
M. Arroyo, M. Ortiz, Local maximum-entropy approximation schemes: a seamless bridge between finite elements and meshfree methods. Int. J. Numer. Methods Eng. 65 (13), 2167–2202 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
4.
I. Babuska, U. Banerjee, J.E. Osborn, Survey of meshless and generalized finite element methods: a unified approach. Acta Numer. 12, 1–125 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
5.
L. Beirão da Veiga, G. Manzini, A virtual element method with arbitrary regularity. IMA J. Numer. Anal. 34 (2), 759–781 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
6.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, A. Cangiani, G. Manzini, L.D. Marini, A. Russo, Basic principles of virtual element methods. Math. Models Methods Appl. Sci. 23 (1), 199–214 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
7.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, L.D. Marini, Virtual elements for linear elasticity problems. SIAM J. Numer. Anal. 51 (2), 794–812 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
8.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, L.D. Marini, A. Russo, The hitchhiker’s guide to the virtual element method. Math. Models Methods Appl. Sci. 24 (8), 1541–1573 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
9.
L. Beirão da Veiga, K. Lipnikov, G. Manzini, The Mimetic Finite Difference Method for Elliptic Problems. MS&A, Modeling, Simulation and Applications, vol. 11 (Springer, Berlin, 2014)
10.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, L.D. Marini, A. Russo, H(div) and H(curl)-conforming VEM. Numer. Math. 133 (2), 303–332 (2015)CrossRefMATH
11.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, L.D. Marini, A. Russo, Mixed virtual element methods for general second order elliptic problems on polygonal meshes. ESAIM: M2AN 50 (3), 727–747 (2016)
12.
L. Beirão da Veiga, F. Brezzi, L.D. Marini, A. Russo virtual element methods for general second order elliptic problems on polygonal meshes. Math. Models Methods. Appl. Sci. 26 (4), 729–750 (2016)
13.
M.F. Benedetto, S. Berrone, S. Pieraccini, S. Scialò, The virtual element method for discrete fracture network simulations. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 280, 135–156 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
14.
J.E. Bishop, A displacement-based finite element formulation for general polyhedra using harmonic shape functions. Int. J. Numer. Methods Eng. 97 (1), 1–31 (2014)MathSciNetCrossRef
15.
F. Brezzi, L.D. Marini, Virtual element methods for plate bending problems. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 253, 455–462 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
16.
F. Brezzi, R.S. Falk, L.D. Marini, Basic principles of mixed virtual element methods. ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 48 (4), 1227–1240 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
17.
C. Chinosi, L.D. Marini, Virtual Element Methods for fourth order problems: L 2 Estimates. Comput. Math. Appl. (2016)
18.
B. Cockburn, The hybridizable discontinuous Galerkin methods, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. IV (Hindustan Book Agency, New Delhi, 2010), pp. 2749–2775MATH
19.
D. Di Pietro, A. Ern, Hybrid high-order methods for variable-diffusion problems on general meshes. C.R. Acad. Sci. Paris. Ser. I 353, 31–34 (2015)
20.
J. Droniou, R. Eymard, T. Gallouët, R. Herbin, Gradient schemes: a generic framework for the discretisation of linear, nonlinear and nonlocal elliptic and parabolic equations. Math. Models Methods Appl. Sci. 23 (13), 2395–2432 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
21.
22.
T.-P. Fries, T. Belytschko, The extended/generalized finite element method: an overview of the method and its applications. Int. J. Numer. Methods Eng. 84 (3), 253–304 (2010)MathSciNetMATH
23.
A.L. Gain, C. Talischi, G.H. Paulino, On the virtual element method for three-dimensional linear elasticity problems on arbitrary polyhedral meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 282, 132–160 (2014)MathSciNetCrossRef
24.
R.V. Garimella, J. Kim, M. Berndt, Polyhedral mesh generation and optimization for non-manifold domains, in Proceedings of the 22nd International Meshing Roundtable, ed. by J. Sarrate, M. Staten (Springer, Berlin, 2013)
25.
D. Mora, G. Rivera, R. Rodríguez, A virtual element method for the Steklov eigenvalue problem. Math. Models Methods Appl. Sci. 25 (08), 1421–1445 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
26.
N. Sukumar, E.A. Malsch, Recent advances in the construction of polygonal finite element interpolants. Arch. Comput. Methods Eng. 13 (1), 129–163 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
27.
C. Talischi, G.H. Paulino, A. Pereira, I.F.M. Menezes, Polygonal finite elements for topology optimization: a unifying paradigm. Int. J. Numer. Methods Eng. 82 (6), 671–698 (2010)MATH
28.
C. Talischi, G.H. Paulino, A. Pereira, I.F.M. Menezes, PolyMesher: a general-purpose mesh generator for polygonal elements written in Matlab. J. Struct. Multidiscip. Optim. 45 (3), 309–328 (2012)MathSciNetCrossRefMATH
29.
J. Wang, X. Ye, A weak Galerkin mixed finite element method for second order elliptic problems. Math. Comput. 83 (289), 2101–2126 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Virtual Element Implementation for General Elliptic Equations
verfasst von
Lourenco Beirão da Veiga
Franco Brezzi
Luisa Donatella Marini
Alessandro Russo
Copyright-Jahr
2016
Buch
Building Bridges: Connections and Challenges in Modern Approaches to Numerical Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-319-41638-0

Electronic ISBN: 978-3-319-41640-3

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-41640-3_2