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Über dieses Buch

Vor dreißig Jahren traf ein kleines Bändchen von John Kemeny und Laury Snell - ,,Mathematische Modelle in den Sozialwissenschaften- den Geschmack vieler Leser, weil es neue Anwendungen der Mathematik außerhalb von Physik und Technik bot. Dieses Buch ist schon lange nicht mehr erhältlich und erstaunlicherweise ist nichts Vergleichbares in der Zwischenzeit erschienen, um die Lücke zu schließen. Das Büchlein, das Sie gerade lesen, ist ein neuer Text auf nicht zu hohem Niveau, der einige neuere Anwendungen mathematischer Me­ thoden auf faszinierende Fragen der Sozialwissenschaften und der Bio­ logie vorführt. Wir benutzen dabei Material aus der Forschungsliteratur, das authentische, aber leicht nachvollziehbare Anwendungen mathe­ matischer Ideen beschreibt, von Matrixalgebra und Markoffketten bis zu höherer Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen. Die meisten Kapitel sind nicht-akademisch, weil sie auf üblichen Erfahrun­ gen beruhen und mögliche Auswirkungen beschreiben. Obwohl ein Teil des Materials eher anekdotisch und spekulativ ist, ist der Rest aufgebaut auf harter empirischer Schlußweise. Einige Male zitiere ich relevante Artikel aus Tageszeitungen, um dem Leser den Kontakt zu Fragen des täglichen Lebens vorzuführen. Mathematische Modellierung ist ein Organisationsprinzip, mit dem man ein großes und oft genug verwirrendes Feld von Tatsachen in knap­ per Weise überblicken kann. Ein gutes Modell ist eine nützliche Meta­ pher, die einen Teil der zugrundeliegenden Dynamik offenlegt. Damit man Einblick in einen komplexen Prozeß gewinnen kann, ist es wichtig, daß das Modell einfach und transparent, vielleicht sogar ein bißchen ei­ ne Karikatur ist. Die Modelle, die ich für dieses Buch ausgewählt habe, besitzen alle diese Qualität.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Krebse und Kriminelle

Zusammenfassung
Eine Hand greift in das ruhige Wasser der flachen Lagune und setzt vorsichtig ein Schneckenhaus auf den Sandboden. Wir beobachten. Kurz darauf hastet ein kleiner Einsiedlerkrebs aus einem nahegelegenen Schneckenhaus und nimmt das größere, das wir gerade ins Wasser gesetzt haben, in Besitz. Dies löst eine Kettenreaktion aus, ein anderer Krebs verläßt seine alte Behausung und siedelt um in das jetzt leere Haus des vorigen Besitzers. Weitere Krebse machen dasselbe, bis schließlich ein kaum bewohnbares Schneckenhaus von seinem Bewohner für einen besseren Unterschlupf aufgegeben wird und leer bleibt.
Edward Beltrami

Kapitel 2. Abgeordnetensitze und: Wer sammelt den ganzen Müll ein?

Zusammenfassung
Die meisten öffentlichen Dienstleistungen müssen einen wöchentlichen Bedarf abdecken, der ungleichmäßig mit der Zeit variiert, oft während aller sieben Wochentage und 24 Stunden am Tag. Das Personal für dieses Bedarfsprofil muß notwendigerweise überlappende Wochenschichten haben, da von niemandem verlangt werden kann, daß er die ganze Woche durch arbeitet. Im privaten Sektor ist der Bedarf im allgemeinen gleichmäßig und zu festen Zeiten, die mit der Verfügbarkeit des Personal übereinstimmen.
Edward Beltrami

Kapitel 3. ... und währenddessen brennt die Stadt

Zusammenfassung
Was als ein kleine Stichflamme auf dem Herd begann, breitete sich schnell auf das hölzerne Buffet aus, und der Raum ist von Rauch erfüllt. Ein geistesgegenwärtiger Mitbewohner wählt den Feuerwehr-Notruf und innerhalb weniger Minuten hält die Feuerwehr mit heulenden Sirenen vor dem Haus und der Wohnungsbrand ist schnell unter Kontrolle. Szenen wie diese spielen sich jeden Tag in großen und kleinen Städten im ganzen Land ab und sind uns wohlbekannt. Aber manchmal sind die Konsequenzen schlimmer und es kann erheblichen Sach- und Personenschaden geben. Diese Verluste zu verringern, wenn nicht gar ganz zu vermeiden, ist die wichtigste Aufgabe der Feuerwehr, deren Größe und Organisationsform den Dienstleistungen angepaßt sein muß, die von ihr verlangt werden. Brandversicherungen und Stadtverwaltungen vereinbaren eine minimale Abdeckung, um auch in Phasen eskalierenden Bedarfes — speziell in den innerstädtischen Ghettos — alle Notrufe verfolgen zu können. Haushaltskürzungen der Städte sowie das allgemeine Engerschnallen des finanziellen Gürtels machen es wenig wahrscheinlich, daß noch mehr Personal für die Feuerbekämpfung auf die Gehaltslisten gesetzt werden kann und fordert somit den Kommandanten und seine Mitarbeiter heraus, den Einsatz der verfügbaren Kräfte neu zu überdenken, um ihn effektiver zu gestalten.
Edward Beltrami

Kapitel 4. Masern und Sardinen

Zusammenfassung
In seinem Roman Straße der Ölsardinen1 beschreibt John Steinbeck in lebendiger Weise das geschäftige Leben einer Sardinenfabrik in Monterey (Californien) vor dem zweiten Weltkrieg, als schwer beladene Schiffe den reichen Fang heimbrachten; aber der Industriezweig erlitt einen Schlag, als in den späten 40er Jahren die Population der Sardinen zusammenbrach und die vormals blühenden Konservenfabriken schließen mußten. Später, in den frühen 70ern, geschah ein ähnlich dramatischer Rückgang im Fang von Sardellen vor der peruanischen Küste, die bis dahin die größten Fischereigründe der Erde aufwiesen.
Edward Beltrami

Kapitel 5. Algenblüte, Umweltverschmutzung und Eichhörnchen

Zusammenfassung
An einem Tag im Spätfrühling entdeckt man einige Flecken von komisch gefärbtem Wasser in der Bucht, tief dunkelbraun wie Schlamm. Einige Tage später haben sich die Flecken verteilt und wiederum einige Wochen später bedecken Knäuel von Seetang die Strände. Die Fischer in der Bucht beklagen sich über den mageren Fang an Schellfisch. Woanders tauchen große rote Flecken mitten auf dem Meer auf und Tausende von toten Fischen werden an den Strand gespült.
Edward Beltrami

Kapitel 6. Es ist alles nur ein Spiel

Zusammenfassung
In dem packenden Film „U23 — Tödliche Tiefen“1 spielt Clark Gable die Rolle eines U-Boot-Kommandanten im 2. Weltkrieg, der davon besessen ist, feindliche Abwehranlagen zu durchbrechen ohne entdeckt zu werden. In einer Episode liegt das U-Boot bewegungslos mit abgeschalteten Motoren in der Tiefe des Ozeans, um keinen Laut zum Gegner gelangen zu lassen, der die Position des Gefährts verraten könnte. Der Kapitän des schweren Zerstörers an der Oberfläche soll das U-Boot zerstören, und beide Kommandanten sind in ein tödliches Spiel von Flucht und Verfolgung verwickelt.
Edward Beltrami

Backmatter

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