4. Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistische Verfahren werden typischerweise verwendet, um von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu schließen. Interessiert ist man eigentlich an der Grundgesamtheit, aber oft lässt diese sich nicht in vollem Umfang beobachten. Eine Totalerhebung der Grundgesamtheit kann zu aufwendig sein (weil zu zeitintensiv oder zu kostspielig) oder auch technisch unmöglich (z. B. im Fall einer Verkehrskontrolle, bei welcher der Anteil des Alkohols im Blut einer Person gemessen werden soll). Deshalb werden oft nur Stichproben gezogen. Dabei ist darauf zu achten, dass die Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist und zufällig erhoben wird. Natürlich ist dann der statistische Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit mit Unsicherheit behaftet. Wie kann diese Unsicherheit quantifiziert werden? Wie groß muss der Stichprobenumfang sein, damit die Unsicherheit innerhalb vorgegebener Grenzen bleibt? Die Beantwortung solcher Fragen verlangt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung als Fundament für die mathematische Erfassung des Zufalls.