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Erschienen in:

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Zeitreihen- und Indexrechnung

verfasst von : Thomas Cleff

Erschienen in: Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse

Verlag: Gabler Verlag

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Zusammenfassung

Bei vielen statistischen Verfahren beziehen sich Merkmalsausprägungen auf ein und denselben Zeitpunkt. Man spricht dann von Querschnittsanalysen. Werden die Daten hingegen zeitlich geordnet analysiert, spricht man von Zeitreihen- oder Längsschnittanalysen. Es sind vor allem Zeitreihen, die uns in der täglichen Presse immer wieder begegnen: Entwicklungen der Arbeitslosenquote, der Preise und des Wirtschaftswachstums sind Beispiele dafür. In diesem Kapitel wird deshalb die in der Praxis am häufigsten verwendete Technik der Längsschnittanalyse, nämlich die der Indexrechnung, anhand der Preis-, Mengen- und Wertindexrechnung (Laspeyres, Paasche, Fisher) erläutert. Dabei wird auf Besonderheiten der Warenkorbbildung, Deflationierung, Umbasierung und Verkettung von Indizes detailliert eingegangen. Die Inhalte werden in Übungsaufgaben vertieft.

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An dieser Stelle sei bereits angemerkt, dass von einer Umbasierung im strengen Sinne nur dann gesprochen werden kann, wenn der mit der Zeitreihe verbundene Warenkorb verändert wird (vgl. hierzu Abschn. 6.5).

Vgl. hierzu die Informationen zur Verbraucherpreisstatistik auf folgender Webseite: http://www.destatis.de. Auf dieser Webseite ist auch die Berechnung einer individuellen Preissteigerungsrate über den „Persönlichen Inflationsrechner“ möglich.

Ernst Louis Etienne Laspeyres (1834–1913) war Geheimer Hofrat und Professor für Volkswirtschaftslehre an den Universitäten in Basel, Riga, Dorpat, Karlsruhe und Gießen. Seinen Namen verdankt er seinen portugiesischen Vorfahren, die über Frankreich nach Deutschland auswanderten. Er wendete den Preisindex erstmals für Güterpreisentwicklungen im Hamburger Hafen an.

Im weiteren Verlauf des Kapitels werden die Indexwerte nur dann mit 100 multipliziert, wenn dies ausdrücklich angegeben ist.

Der Nationalökonom Hermann Paasche (1851–1925) lehrte an den Hochschulen Aachen, Rostock, Marburg und Charlottenburg und war zudem engagierter Politiker im Reichstag, dessen Vizepräsident er über mehrere Jahre war.

Die Verbrauchsverschiebung kommt auch dadurch zum Ausdruck, dass im gleichen Zeitraum der Anteil der neu zugelassenen Dieselfahrzeuge in Deutschland von 34,5 Prozent auf 47,8 Prozent und in Europa von 36,7 Prozent auf 53,6 Prozent gestiegen ist (ACEA, European Automobile Manufacturers’ Association: http://www.acea.be/index.php/collection/statistics).

\( \text{W}_{0,\text{t}}=\frac{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{p}_{\text{i},\text{t}} \cdot \text{q}_{\text{i},\text{t}}}}{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{p}_{\text{i},0} \cdot \text{q}_{\text{i},0}}}\ne \text{P}_{0,\text{t}}^{\text{L}} \cdot \text{Q}_{0,\text{t}}^{\text{L}}=\frac{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{p}_{\text{i},\text{t}} \cdot \text{q}_{\text{i},0}}}{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{p}_{\text{i},0} \cdot \text{q}_{\text{i},0}}} \cdot \frac{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{q}_{\text{i},\text{t}} \cdot \text{p}_{\text{i},0}}}{\sum\limits_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\text{q}_{\text{i},0} \cdot \text{p}_{\text{i},0}}}\).

Die neue Indexreihe bleibt dann unverändert, wenn das neue Basisjahr zufälligerweise bereits zuvor einen Indexwert von 1,0 hatte.

Greene WH (2012) Econometric Analysis, 8. Aufl. Pearson Education, New Jersey

Götze W (2010) Grafische und empirische Techniken des Business-Forecasting, Lehr- und Übungsbuch für Betriebswirte und Wirtschaftsinformatiker, 2. Aufl. Oldenbourg, München und Wien

Krämer W (2008) Statistik verstehen. Eine Gebrauchsanweisung, 8. Aufl. Piper, München, Zürich

Rinne H (2008) Taschenbuch der Statistik, 4. Aufl. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main

Swoboda H (1971) Exakte Geheimnisse: Knauers Buch der modernen Statistik. Knauer, München, Zürich

Titel: Zeitreihen- und Indexrechnung
verfasst von: Thomas Cleff
Verlag: Gabler Verlag
Buch: Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse
Print ISBN: 978-3-8349-4747-5

Electronic ISBN: 978-3-8349-4748-2

Copyright-Jahr: 2015
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8349-4748-2_6