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Erschienen in:

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Zeroizing Without Low-Level Zeroes: New MMAP Attacks and their Limitations

verfasst von : Jean-Sébastien Coron, Craig Gentry, Shai Halevi, Tancrède Lepoint, Hemanta K. Maji, Eric Miles, Mariana Raykova, Amit Sahai, Mehdi Tibouchi

Erschienen in: Advances in Cryptology -- CRYPTO 2015

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

We extend the recent zeroizing attacks of Cheon, Han, Lee, Ryu and Stehlé (Eurocrypt’15) on multilinear maps to settings where no encodings of zero below the maximal level are available. Some of the new attacks apply to the CLT13 scheme (resulting in a total break) while others apply to (a variant of) the GGH13 scheme (resulting in a weak-DL attack). We also note the limits of these zeroizing attacks.

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Our attack from Sect. 3.2 applies for the most part to this GGH13 variant too, except that in this case we only get a weak-DL attack rather than a complete break; see the full version for details.

We do not assume that the \(a_j\)’s are smaller than their corresponding \(p_j\)’s.

The matrix-GGH13 variant has vectors in the numerator rather than a single algebraic integer.

The attack applies also when one uses many matrices \(T_0, T_0^{-1},\ldots ,T_\kappa ,T_\kappa ^{-1}\) (rather than just \(T,T^{-1}\)), so multiplication can only be performed in a specific order, as described in [9].

Applebaum, B., Brakerski, Z.: Obfuscating circuits via composite-order graded encoding. In: Dodis, Y., Nielsen, J.B. (eds.) TCC 2015, Part II. LNCS, vol. 9015, pp. 528–556. Springer, Heidelberg (2015). http://eprint.iacr.org/2015/025

Barak, B., Garg, S., Kalai, Y.T., Paneth, O., Sahai, A.: Protecting obfuscation against algebraic attacks. In: Nguyen, P.Q., Oswald, E. (eds.) EUROCRYPT 2014. LNCS, vol. 8441, pp. 221–238. Springer, Heidelberg (2014). http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-55220-5_13 CrossRef

Boneh, D., Wu, D.J., Zimmerman, J.: Immunizing multilinear maps against zeroizing attacks. Cryptology ePrint Archive, Report 2014/930 (2014). http://eprint.iacr.org/

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Garg, S., Gentry, C., Halevi, S.: Candidate multilinear maps from ideal lattices. In: Johansson, T., Nguyen, P.Q. (eds.) EUROCRYPT 2013. LNCS, vol. 7881, pp. 1–17. Springer, Heidelberg (2013). http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38348-9_1 CrossRef

Garg, S., Gentry, C., Halevi, S., Raykova, M., Sahai, A., Waters, B.: Candidate indistinguishability obfuscation and functional encryption for all circuits. In: FOCS 2013, pp. 40–49. IEEE Computer Society (2013). http://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2013.13

Garg, S., Gentry, C., Halevi, S., Zhandry, M.: Fully secure functional encryption without obfuscation. Cryptology ePrint Archive, Report 2014/666 (2014). http://eprint.iacr.org/

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Titel: Zeroizing Without Low-Level Zeroes: New MMAP Attacks and their Limitations
verfasst von: Jean-Sébastien Coron
Craig Gentry
Shai Halevi
Tancrède Lepoint
Hemanta K. Maji
Eric Miles
Mariana Raykova
Amit Sahai
Mehdi Tibouchi
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Advances in Cryptology -- CRYPTO 2015
Print ISBN: 978-3-662-47988-9

Electronic ISBN: 978-3-662-47989-6

Copyright-Jahr: 2015
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-47989-6_12

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