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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
Zusammenfassung und Ausblick
verfasst von : Christoph Lohmann
Erschienen in: Galerkin-Spektralverfahren für die Fokker-Planck-Gleichung
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Ziel dieser Arbeit war die Auseinandersetzung mit der numerischen Simulation von Orientierungszuständen einer Fasersuspension. Nachdem bereits in der Einleitung deutlich wurde, dass eine direkte Simulation der in einem Transportmedium schwimmenden Fibern in der Lagrangeschen Betrachtungsweise aufgrund der mikroskopischen Größen in der Praxis nicht durchführbar sein würde, führten wir zahlreiche Vereinfachungen ein: Wir nahmen beispielsweise an, dass alle Fibern durch zylindrische Körper mit den identischen Ausdehnungen dargestellt und Kopplungen zwischen den Fasern zunächst vernachlässigt werden können. Dies erlaubte uns eine makroskopische und Eulersche Betrachtungsweise unter der Einführung einer nichtnegativen Verteilungsfunktion $$ \psi $$, welche die Wahrscheinlichkeitsdichte eine Fiber im Ort $$ \text{x} $$ zur Orientierung $$ \text{p} $$ zu finden angibt. Die sogenannte Fokker-Planck-Gleichung konnte dabei zur Entwicklung von $$ \psi $$ verwendet werden.