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Erschienen in:
Einführung und deskriptive Statistik Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Zusammenhangshypothesen: Korrelation und Regression

verfasst von : Markus Janczyk, Roland Pfister

Erschienen in: Inferenzstatistik verstehen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Alle vorangegangenen Kapitel haben sich mit Verfahren zur Prüfung von Unterschiedshypothesen beschäftigt. Dieses Kapitel wendet sich nun einem weiteren Bereich zu: den Zusammenhangshypothesen. Zunächst wird dazu geklärt, was eigentlich ein statistischer Zusammenhang (oder statistische Abhängigkeit) ist. Anschließend wird mit dem Korrelationskoeffizienten ein Maß zur Beschreibung eines linearen Zusammenhangs hergeleitet. Danach folgt eine Behandlung der einfachen linearen Regression, die eine weitere Sichtweise auf den Zusammenhang zweier Variablen darstellt. Im letzten Abschnitt werden schließlich weitergehende Konzepte wie die multiple Regression sowie die Partialkorrelation kurz beschrieben.

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Fußnoten
1
Im Zusammenhang mit der Effektgröße δ (Abschn. 7.​2) hatten wir bereits darauf hingewiesen, dass sich z. B. Differenzen und Abweichungen oft in Abhängigkeit von der zugrunde liegenden Maßeinheit verändern. Zur Berechnung von δ hatten wir daher die Erwartungswertdifferenz noch durch die Standardabweichung σ dividiert. Da die Eigenschaft der Abhängigkeit von der Maßeinheit auch für die Kovarianz gilt, wird hier eine ähnliche Standardisierung vorgenommen.
 
2
Wir sind bisher immer davon ausgegangen, dass die beiden Variablen intervallskaliert sind. Eine Alternative für ordinalskalierte Daten ist z. B. Spearman’s ρ (siehe z. B. Bortz & Schuster, 2010). Dieses ρ darf nicht mit dem gleich-bezeichneten Populationsparameter ρ verwechselt werden.
 
3
Auch hier haben wir es wieder mit einer Doppelbelegung zu tun: Dieses β hat nichts mit dem β-Fehler oder der Bezeichnung des Effekts \(\beta_{k}\) in der zweifaktoriellen Varianzanalyse zu tun! Gleiches gilt auch für die sog. β-Gewichte, die wir später in diesem Kapitel noch kennenlernen werden (vgl. Abschn. 11.4.1).
 
4
Dieses Beispiel ist dem Buch von Krämer (2009, Kap. 14) entnommen.
 
5
Im Gegensatz zu R gibt SPSS den t-Wert des Signifikanztests nicht aus. Dieser muss daher im Zweifelsfall von Hand berechnet oder aus der Ausgabe einer einfachen linearen Regression abgelesen werden.
 
Metadaten
Titel
Zusammenhangshypothesen: Korrelation und Regression
verfasst von
Markus Janczyk
Roland Pfister
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Inferenzstatistik verstehen

Print ISBN: 978-3-662-47105-0

Electronic ISBN: 978-3-662-47106-7

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47106-7_11