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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
7. Zyklische Reed-Solomon- und BCH-Codes
verfasst von : Olaf Manz
Erschienen in: Fehlerkorrigierende Codes
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Fast gleichzeitig zu den Reed-Solomon-Codes wurden 1959/60 die nach Alexis Hocquenghem, Raj Chandra Bose und Kumar Ray-Chaudhuri benannten BCH-Codes publiziert, nämlich als Teilklasse der zyklischen Codes. Dabei wird uns klar, dass Reed-Solomon-Codes als Spezialfall der BCH-Codes aufgefasst werden können, und daher auch zyklisch sind. Wir machen uns anhand der Anwendungsbeispiele Pager, PDF417 und vor allem QR-Code weiter mit der Materie vertraut. Aufgrund der Wichtigkeit dieser Codes beschreiben wir auch ausführlich die auf sie zugeschnittenen Fehlerkorrekturverfahren. Dabei handelt es sich um die PGZ-Decodierung nach Westley Peterson, Daniel Gorenstein und Neal Zierler aus den Jahren 1960/61, den Berlekamp-Massey-Algorithmus aus den später 1960er Jahren und die Euklid-Decodierung, die Mitte der 1970er entwickelt wurde. Letztlich geben wir einen Ausblick auf die von Valery Goppa 1970 publizierten Goppa-Codes als Verallgemeinerung der BCH-Codes.