Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
ATZ-Fachkongress

Chassis.tech plus 2024


4 Kongresse in einer Veranstaltung

Treffen Sie in München die Fachleute von Chassis, Lenkung, Bremsen sowie Reifen/Räder.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
The Unconventionality of Nature: Biology, from Noise to Functional Randomness Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Cost/Speed/Reliability Tradeoff to Erasing

verfasst von : Manoj Gopalkrishnan

Erschienen in: Unconventional Computation and Natural Computation

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We present a KL-control treatment of the fundamental problem of erasing a bit. We introduce notions of reliability of information storage via a reliability timescale \(\tau _r\), and speed of erasing via an erasing timescale \(\tau _e\). Our problem formulation captures the tradeoff between speed, reliability, and the Kullback-Leibler (KL) cost required to erase a bit. We show that erasing a reliable bit fast costs at least \(\log 2 - \log \left( 1 - {\text {e}}^{-\frac{\tau _e}{\tau _r}}\right) > \log 2\), which goes to \(\frac{1}{2} \log \frac{2\tau _r}{\tau _e}\) when \(\tau _r>>\tau _e\).

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel DiSCUS: A Simulation Platform for Conjugation Computing
Nächstes Kapitel Replication of Arbitrary Hole-Free Shapes via Self-assembly with Signal-Passing Tiles
Fußnoten
1
Apart from their importance in approximating the behavior of real physical systems, finite Markov chains are also important to thermodynamics from a logical point of view. They may be viewed as finite models of a mathematical theory of thermodynamics. The terms “theory” and “model” are to be understood in their technical sense as used in mathematical logic. We develop this remark no further here since doing so would take us far afield.
 
2
A nat is the unit of information when logarithms are taken to the base of Euler’s constant. 1 bit \(= \log 2\) nats.
 
Literatur
1.
2.
3.
Aurell, E., Gawȩdzki, K., Mejía-Monasterio, C., Mohayaee, R., Muratore-Ginanneschi, P.: Refined second law of thermodynamics for fast random processes. J. Stat. Phys. 147(3), 487–505 (2012)CrossRefMathSciNetMATH
4.
5.
Diana, G., Bagci, G.B., Esposito, M.: Finite-time erasing of information stored in fermionic bits. Phys. Rev. E 87(1), 012111 (2013)CrossRef
6.
Dupuis, P., Ellis, R.S.: A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations, vol. 902. Wiley, New York (2011)
7.
Dvijotham, K., Todorov, E.: A unified theory of linearly solvable optimal control. In: Artificial Intelligence (UAI), p. 1 (2011)
8.
Esposito, M., Van den Broeck, C.: Second law and Landauer principle far from equilibrium. EPL (Europhys. Lett.) 95(4), 40004 (2011)CrossRef
9.
Wendell, H.F., Mitter, S.K.: Optimal control and nonlinear filtering for nondegenerate diffusion processes. Stoch. Int. J. Probab. Stoch. Processes 8(1), 63–77 (1982)MATH
10.
Föllmer, H.: Random fields and diffusion processes. In: Hennequin, P.-L. (ed.) École d’Été de Probabilités de Saint-Flour XV-XVII, 1985–87, vol. 1362, pp. 101–203. Springer, Heidelberg (1988)CrossRef
11.
12.
Horowitz, M.B.: Efficient methods for stochastic optimal control. PhD thesis, California Institute of Technology (2014)
13.
Kappen, H.J.: Linear theory for control of nonlinear stochastic systems. Phys. Rev. Lett. 95(20), 200201 (2005)CrossRefMathSciNet
14.
Kappen, H.J.: Path integrals and symmetry breaking for optimal control theory. J. Stat. Mech. Theor. Exp. 2005(11), P11011 (2005)CrossRefMathSciNet
15.
Kappen, H.J., Gómez, V., Opper, M.: Optimal control as a graphical model inference problem. Mach. Learn. 87(2), 159–182 (2012)CrossRefMathSciNetMATH
16.
17.
Laughlin, S.B., de Ruyter van Steveninck, R.R., Anderson, J.C.: The metabolic cost of neural information. Nat. Neurosci. 1(1), 36–41 (1998)CrossRef
18.
Mudge, T.: Power: a first-class architectural design constraint. Computer 34(4), 52–58 (2001)CrossRef
19.
Reeb, D., Wolf, M.M.: An improved Landauer principle with finite-size corrections. New J. Phys. 16(10), 103011 (2014)CrossRef
20.
Salamon, P., Nitzan, A.: Finite time optimizations of a Newton’s law carnot cycle. J. Chem. Phys. 74, 3546 (1981)CrossRefMathSciNet
21.
Schrödinger, E.: Uber die umkehrung der naturgesetze, sitzung ber preuss. Akad. Wissen. Berlin Phys. Math., 144 (1931)
22.
Stulp, F., Theodorou, E.A., Schaal, S.: Reinforcement learning with sequences of motion primitives for robust manipulation. IEEE Trans. Rob. 28(6), 1360–1370 (2012)CrossRef
23.
24.
Szilard, L.: On the reduction of entropy in a thermodynamic system by the interference of intelligent beings. Z Phys. 53, 840–856 (1929)CrossRefMATH
25.
Theodorou, E., Todorov, E.: Relative entropy and free energy dualities: connections to path integral and KL control. In: CDC, pp. 1466–1473 (2012)
26.
Theodorou, E.A.: Iterative path integral stochastic optimal control: Theory and applications to motor control. PhD thesis, University of Southern California (2011)
27.
Todorov, E.: Efficient computation of optimal actions. Proc. National Acad. Sci. 106(28), 11478–11483 (2009)CrossRefMATH
28.
van den Broek, B., Wiegerinck, W., Kappen, B.: Graphical model inference in optimal control of stochastic multi-agent systems. J. Artif. Intell. Res. (JAIR) 32, 95–122 (2008)MATH
29.
von Neumann, J.: Theory of Self-reproducing Automata. University of Illinois Press, Urbana (1966). lecture delivered at University of Illinois in December (1949)
30.
Wiegerinck, W., van den Broek, B., Kappen, H.: Stochastic optimal control in continuous space-time multi-agent systems. arXiv preprint arXiv:​1206.​6866 (2012)
31.
Wissner-Gross, A.D., Freer, C.E.: Causal entropic forces. Phys. Rev. Lett. 110(16), 168702 (2013)CrossRef
32.
Zulkowski, P.R., DeWeese, M.R.: Optimal finite-time erasure of a classical bit. Physical Review E 89(5), 052140 (2014)CrossRef
33.
Zwanzig, R.: Nonequilibrium Statistical Mechanics. Oxford University Press, USA (2001)MATH
Metadaten
Titel
A Cost/Speed/Reliability Tradeoff to Erasing
verfasst von
Manoj Gopalkrishnan
Copyright-Jahr
2015
Buch
Unconventional Computation and Natural Computation

Print ISBN: 978-3-319-21818-2

Electronic ISBN: 978-3-319-21819-9

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-21819-9_14

Premium Partner

    Bildnachweise