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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. A Decomposition-Based Algorithm

verfasst von : Wojciech Wieczorek

Erschienen in: Grammatical Inference

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

A language is said to possess a decomposition if it can be written as a catenation of two languages neither of which is the singleton language consisting of the empty word. Languages which are not such products are called primes, like irreducible algebraic integers in number theory. On a prime language we can perform decomposition for the subset of it. By repeating this manner, the sequence of products is to be achieved. We call it a multi-decomposition. This chapter is devoted to an algorithm for the induction of a context-free grammar that matches given data. The main idea of this algorithm relies on a multi-decomposition obtained from the positive part of a sample.

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Fußnoten
1
We call a CFG flexible if it allows unit productions (\(A \rightarrow B\), \(A, B \in V\)). Let G be a grammar that contains unit productions. As it is well known, such a grammar \(G_1\) can be constructed from G that \(L(G_1) = L(G)\) and \(G_1\) has no unit productions.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Hopcroft JE, Motwani R, Ullman JD (2001) Introduction to automata theory, languages, and computation, 2nd edn. Addison-Wesley Hopcroft JE, Motwani R, Ullman JD (2001) Introduction to automata theory, languages, and computation, 2nd edn. Addison-Wesley
Zurück zum Zitat Ito M (2004) Algebraic theory of automata and languages. World Scientific Ito M (2004) Algebraic theory of automata and languages. World Scientific
Zurück zum Zitat Jastrzab T, Czech Z, Wieczorek W (2016) A parallel algorithm for decomposition of finite languages. In: Parallel computing: on the road to exascale, advances in parallel computing, vol 27. IOS Press, pp 401–410 Jastrzab T, Czech Z, Wieczorek W (2016) A parallel algorithm for decomposition of finite languages. In: Parallel computing: on the road to exascale, advances in parallel computing, vol 27. IOS Press, pp 401–410
Zurück zum Zitat Jedrzejowicz J, Szepietowski A (2001a) On the expressive power of the shuffle operator matched with intersection by regular sets. Theor Inf Appl 35(4):379–388MathSciNetCrossRefMATH Jedrzejowicz J, Szepietowski A (2001a) On the expressive power of the shuffle operator matched with intersection by regular sets. Theor Inf Appl 35(4):379–388MathSciNetCrossRefMATH
Zurück zum Zitat Mateescu A, Salomaa A, Yu S (1998) On the decomposition of finite languages. Technical Report 222, Turku Centre for Computer Science Mateescu A, Salomaa A, Yu S (1998) On the decomposition of finite languages. Technical Report 222, Turku Centre for Computer Science
Zurück zum Zitat Wieczorek W (2009) Metaheuristics for the decomposition of finite languages. In: Recent advances in intelligent information systems. Academic Publishing House EXIT, pp 495–505 Wieczorek W (2009) Metaheuristics for the decomposition of finite languages. In: Recent advances in intelligent information systems. Academic Publishing House EXIT, pp 495–505
Zurück zum Zitat Wieczorek W (2010b) A local search algorithm for grammatical inference. In: Grammatical inference: theoretical results and applications, lecture notes in computer science, vol 6339. Springer, pp 217–229 Wieczorek W (2010b) A local search algorithm for grammatical inference. In: Grammatical inference: theoretical results and applications, lecture notes in computer science, vol 6339. Springer, pp 217–229
Metadaten
Titel
A Decomposition-Based Algorithm
verfasst von
Wojciech Wieczorek
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-46801-3_6