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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Identification Using Mathematical Modeling

verfasst von : Wojciech Wieczorek

Erschienen in: Grammatical Inference

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter is devoted to three algorithms for the induction of the smallest automaton and grammar that match given data. Deterministic finite automaton identification is transformed to a graph coloring problem, non-deterministic finite automaton identification is transformed to the Boolean satisfiability problem, while context-free grammar identification is transformed to a zero-one nonlinear programming problem. These transformations will be done through the formulation of the induction problem as a set of constraints and (optionally) an objective function. The constraints have the form of nonlinear equations and inequalities or just of Boolean expressions.

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Fußnoten
1
Graph coloring is an assignment of labels traditionally called ‘colors’ to elements of a graph subject to certain constraints. In its simplest form, which is employed here, it is a way of coloring the vertexes of a graph such that no two adjacent vertexes share the same color.
 
2
Our translation can be further re-formulated as an integer linear program, but the number of variables increases so much that this is not profitable.
 
Literatur
Coste F, Nicolas J (1997) Regular inference as a graph coloring problem. In: Workshop on grammar inference, automata induction, and language acquisition, ICML 1997
Heule M, Verwer S (2010) Exact DFA identification using SAT solvers. In: Grammatical inference: theoretical results and applications 10th international colloquium, ICGI 2010, Lecture notes in computer science, vol 6339. Springer, pp 66–79
Imada K, Nakamura K (2009) Learning context free grammars by using SAT solvers. In: Proceedings of the 2009 international conference on machine learning and applications, IEEE computer society, pp 267–272
Jastrzab T, Czech ZJ, Wieczorek W (2016) Parallel induction of nondeterministic finite automata. In: Parallel processing and applied mathematics, Lecture notes in computer science, vol 9573. Springer International Publishing, pp 248–257
Wieczorek W (2012) Induction of non-deterministic finite automata on supercomputers. JMLR Workshop Conf Proc 21:237–242
Wieczorek W, Nowakowski A (2016) Grammatical inference in the discovery of generating functions. In: Gruca A, Brachman A, Kozielski S, Czachórski T (eds) Man-machine interactions 4, advances in intelligent systems and computing, vol 391. Springer International Publishing, pp 627–637
Metadaten
Titel
Identification Using Mathematical Modeling
verfasst von
Wojciech Wieczorek
Copyright-Jahr
2017
Buch
Grammatical Inference

Print ISBN: 978-3-319-46800-6

Electronic ISBN: 978-3-319-46801-3

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-46801-3_5