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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Geometric Characterisation of Event/State Separation

verfasst von : Uli Schlachter, Harro Wimmel

Erschienen in: Application and Theory of Petri Nets and Concurrency

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Region theory, as initiated by Ehrenfeucht and Rozenberg, allows the characterisation of the class of Petri net synthesisable finite labelled transition systems. Two kinds of problems need to be solved for such a synthesis, state separation problems for distinguishing states and event/state separation problems for preventing unwanted behaviour. In the present paper, the class of finite labelled transition systems in which all event/state separation problems are solvable shall be characterised geometrically, rather than linear-algebraically.

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Any place/transition pair can be connected by an edge in one direction only.

A cycle in the underlying undirected graph, i.e. edges can also be followed backwards.

SSP(\(s,s'\)) equals SSP(\(s',s\)), and thus, SSP(\(s,s'\)) is solvable iff SSP(\(s',s\)) is solvable.

\(\varrho \) is unique if TS is deterministic.

Meaning that \({{\mathrm{span}}}\varGamma =\lbrace \mathbf {0}\rbrace \).

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Titel: A Geometric Characterisation of Event/State Separation
verfasst von: Uli Schlachter
Harro Wimmel
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Application and Theory of Petri Nets and Concurrency
Print ISBN: 978-3-319-91267-7

Electronic ISBN: 978-3-319-91268-4

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-91268-4_6

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