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Numerical Algorithms

Erschienen in:

23.12.2022 | Original Paper

A kernel-independent uniform fast multipole method based on barycentric rational interpolation

verfasst von: Jiangli Liang, Shuhuang Xiang

Erschienen in: Numerical Algorithms | Ausgabe 4/2023

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Abstract

A kernel-independent uniform fast multipole method (UFMM) is presented for fast summation of particle interactions, where the kernel is approximated by using the Floater-Hormann (FH) rational interpolant at the equispaced grids. The proposed UFMM is stable and allows for reducing the cost of the moment-to-local translation (M2L) operators dramatically accelerated by fast Fourier transform (FFT). Moreover, the accuracy can be improved as the number of nodes increases. In addition, a modified smooth-UFMM for some sufficiently smooth kernels is considered, which has better performance than the originally smooth-UFMM. The efficiency and accuracy are illustrated by numerical examples arising from the method of the regularized Stokeslets (MRS) and inverse quadratic kernels.

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Greengard, L., Rokhlin, V.: A fast algorithm for particle simulations. J. Comput. Phys. 73(2), 325–348 (1987). https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9MathSciNetCrossRefMATH

Hrycak, T., Rokhlin, V.: An improved fast multipole algorithm for potential fields. SIAM J. Sci. Comput. 19(6), 1804–1826 (1998). https://doi.org/10.1137/S106482759630989XMathSciNetCrossRefMATH

Yarvin, N., Rokhlin, V.: An improved fast multipole algorithm for potential fields on the line. SIAM J. Numer. Anal. 36(2), 629–666 (1999). https://doi.org/10.1137/S0036142997329232MathSciNetCrossRefMATH

Cecka, C., Darve, E.: Fourier-based fast multipole method for the Helmholtz equation. SIAM J. Sci. Comput. 35(1), A79–A103 (2013). https://doi.org/10.1137/11085774XMathSciNetCrossRefMATH

Engquist, B., Ying, L.: Fast directional multilevel algorithms for oscillatory kernels. SIAM J. Sci. Comput. 29(4), 1710–1737 (2007). https://doi.org/10.1137/07068583XMathSciNetCrossRefMATH

Darve, E.: The fast multipole method: Numerical implementation. J. Comput. Phys. 160(1), 195–240 (2000). https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6451MathSciNetCrossRefMATH

Rokhlin, V.: Rapid solution of integral equations of scattering theory in two dimensions. J. Comput. Phys. 86(2), 414–439 (1990). https://doi.org/10.1016/0021-9991(90)90107-CMathSciNetCrossRefMATH

Rokhlin, V.: Diagonal forms of translation operators for the Helmholtz equation in three dimensions. Appl. Comput. Harmon. Anal. 1(1), 82–93 (1993). https://doi.org/10.1006/acha.1993.1006MathSciNetCrossRefMATH

Fu, Y., Rodin, G.: Fast solution method for three-dimensional Stokesian many-particle problems. Commun. Numer. Methods Eng. 16, 145–149 (2000). https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-0887(200002)16:2<145::AID-CNM323>3.0.CO;2-ECrossRefMATH

10.

Ying, L., Biros, G., Zorin, D.: A kernel-independent adaptive fast multipole algorithm in two and three dimensions. J. Comput. Phys. 196 (2), 591–626 (2004). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.11.021MathSciNetCrossRefMATH

11.

Martinsson, P.G., Rokhlin, V.: An accelerated kernel-independent fast multipole method in one dimension. SIAM J. Sci. Comput. 29(3), 1160–1178 (2007). https://doi.org/10.1137/060662253MathSciNetCrossRefMATH

12.

Fong, W., Darve, E.: The black-box fast multipole method. J. Comput. Phys. 228(23), 8712–8725 (2009). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2009.08.031MathSciNetCrossRefMATH

13.

Blanchard, P., Coulaud, O., Darve, E.: Fast hierarchical algorithms for generating Gaussian random fields. Research Report 8811 Inria Bordeaux Sud-Ouest (2015)

14.

Platte, R.B., Trefethen, L.N., Kuijlaars, A.B.J.: Impossibility of fast stable approximation of analytic functions from equispaced samples. SIAM Rev. 53(2), 308–318 (2011). https://doi.org/10.1137/090774707MathSciNetCrossRefMATH

15.

Cortez, R.: The method of regularized Stokeslets. SIAM J. Sci. Comput. 23(4), 1204–1225 (2001). https://doi.org/10.1137/S106482750038146XMathSciNetCrossRefMATH

16.

Berrut, J.P., Klein, G.: Recent advances in linear barycentric rational interpolation. J. Comput. Appl. Math. 259(Part A), 95–107 (2014). https://doi.org/10.1016/j.cam.2013.03.044MathSciNetCrossRefMATH

17.

Floater, M.S., Hormann, K.: Barycentric rational interpolation with no poles high rates of approximation. Numer. Math. 107(2), 315–331 (2007). https://doi.org/10.1007/s00211-007-0093-yMathSciNetCrossRefMATH

18.

Bos, L., De Marchi, S., Hormann, K., Klein, G.: On the Lebesgue constant of barycentric rational interpolation at equidistant nodes. Numer. Math. 121(3), 461–471 (2012). https://doi.org/10.1007/s00211-011-0442-8MathSciNetCrossRefMATH

19.

Klein, G.: Applications of linear barycentric rational interpolation. Phd thesis, University of Fribourg, Fribourg, Switzerland (2012)

Titel: A kernel-independent uniform fast multipole method based on barycentric rational interpolation
verfasst von: Jiangli Liang
Shuhuang Xiang
Publikationsdatum: 23.12.2022
Verlag: Springer US
Erschienen in: Numerical Algorithms / Ausgabe 4/2023
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI: https://doi.org/10.1007/s11075-022-01481-x

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