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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Abtasttheoreme
verfasst von : Herbert Süße, Dr., Erik Rodner, Dr.
Erschienen in: Bildverarbeitung und Objekterkennung
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
In den folgenden Abschnitten soll das Abtastheorem hergeleitet und interpretiert werden. Eine verbale Einführung dazu gab es im Abschn. 1.1. Je nach Bildmodell gibt es ein Abtastheorem für Funktionen im endlichen Intervall oder im unendlichen Intervall. Die Herleitung unterscheidet sich nur durch die Art der verwendeten Mathematik, üblicherweise wird dies fast ausschließlich im unendlichen Intervall getan, dabei braucht man aber uneigentliche Integrale und Reihen. Viel einfacher ist die Mathematik im endlichen Intervall. Das mathematische Ergebnis kann demnach nicht formal gleich sein, die Interpretation ist aber dieselbe.