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2013 | Buch

Algebraisches Denken – eine Annäherung Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Algebra in der Grundschule

Muster und Strukturen ̶ Gleichungen ̶ funktionale Beziehungen

verfasst von: Anna Susanne Steinweg

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Vor allem Muster und Strukturen, aber auch die Eigenschaften der Rechenoperationen, funktionale Beziehungen als auch Terme und Gleichungen bieten ein überraschend ergiebiges Kaleidoskop an Anknüpfungspunkten, algebraisches Denken im ganz alltäglichen Mathematikunterricht von der Jahrgangsstufe 1 an zu ermöglichen und anzustoßen. Das vorliegende Buch möchte dazu einladen, die Vielfalt algebraischer Aktivitäten zu entdecken und in Dokumenten von Kindern der Grundschule bis zur frühen Sekundarstufe I , die in „algebraischen Lernumgebungen“ entstanden sind, den Denkwegen und Entwicklungsschritten nachzuspüren.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Algebraisches Denken – eine Annäherung
Zusammenfassung
Wenn im Weiteren die Entwicklung, Förderung und Grundidee des algebraischen Denkens beleuchtet werden soll, so ist es notwendig, eine Definition des algebraischen Denkens voranzustellen. Diese Definition kann nur eine Annäherung sein, da sich die Literatur nicht eindeutig festlegt, ab wann Denkprozesse als algebraisch angesehen werden können.
Anna Susanne Steinweg
2. Muster und Strukturen – wegweisend für algebraisches Denken
Zusammenfassung
Im vorangegangenen Kapitel wurden Muster und Strukturen bereits als wesentliches Element der algebraischen Denkförderung herausgearbeitet. In der Beschäftigung mit Beziehungen von konkreten Zahlobjekten oder geometrischen Objekten zueinander wird ein möglicher Weg zur Förderung der Sicht auf die mathematischen Strukturen als neue (abstrakte) Objekte der gedanklichen Auseinandersetzung gesehen.
Anna Susanne Steinweg
3. Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Zusammenfassung
Wie im ersten Kapitel bereits dargestellt, thematisieren algebraische Überlegungen Gleichungen auf einer eher konzeptionellen Ebene. Gleichungen werden der algebraischen Denkweise nach nicht primär als Handlungsauftrag verstanden, sondern als Konzept der Gleichwertigkeit (Äquivalenz) zweier Terme.
Anna Susanne Steinweg
4. Eigenschaften von Rechenoperationen und Beweisstrategien
Zusammenfassung
Die Fähigkeit, rechnen zu können, gehört zu den sogenannten Kulturtechniken, die im Bereich der natürlichen Zahlen als allgemein anerkanntes Ziel der Grundschule angesehen werden kann. Nicht nur die Lehrerinnen und Lehrer oder die Erziehungsberechtigten, auch die Kinder erwarten von der Schule, diese Fähigkeit hier zu erwerben.
Anna Susanne Steinweg
5. Zur Bedeutung von Variablen
Zusammenfassung
Variablen gelten gemeinhin als das Zeichen dafür, dass Algebra betrieben wird. Tatsächlich ist es so, dass ein Term oder eine Gleichung mit einer sogenannten Unbekannten, die als Buchstabenvariable x oder a oder in Form eines Platzhalters auftritt, vielfach algebraisch weiter bearbeitet werden kann. Es gibt Ansätze in der Forschung, die einen frühen Einsatz von Variablen als Buchstaben explizit propagieren (vgl. Exkurs).
Anna Susanne Steinweg
6. Funktionale Beziehungen nutzen
Zusammenfassung
In einigen Publikationen wird funktionales Denken als ein hohes Ziel der abstrakten bzw. analytischen Denkentwicklung angesehen. Algebraisches Denken in der Perspektive des funktionalen Denkens bietet demzufolge einen möglichen Zugang zu dieser Weiterentwicklung der Kompetenzen der Lernenden.
Anna Susanne Steinweg
7. Schlussbemerkungen
Zusammenfassung
In den vorangegangenen Kapiteln konnten theoretische Grundlagen, Forschungsergebnisse und Praxisanregungen zur Förderung des algebraischen Denkens in der Primarstufe angeboten werden, die ebenso in der unteren Sekundarstufe einsetzbar sind. Dabei wurde insbesondere deutlich, dass die Förderung algebraischen Denkens nicht zwingend zu völlig neuen Aufgabenstellungen für diese Jahrgangsstufen führt, sondern bekannte Aufgabenformate und kleine Ergänzungen hilfreich sind.
Anna Susanne Steinweg
Backmatter
Metadaten
Titel
Algebra in der Grundschule
verfasst von
Anna Susanne Steinweg
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-8274-2738-0
Print ISBN
978-3-8274-2079-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2738-0

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