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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Algebra

verfasst von : Jörg Neunhäuserer

Erschienen in: Schöne Sätze der Mathematik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Algebra befasst sich, allgemein gesprochen, mit den Eigenschaften der Rechenoperationen auf Mengen unter Verwendung von Variablen und gehört damit zu den grundlegenden Gebieten der Mathematik. Die klassische Algebra beschäftigt sich hierbei im Wesentlichen mit der Lösung von algebraischen Gleichungen mittels Wurzeln. In der modernen Algebra tritt das Studium der algebraischen Strukturen wie Vektorräume, Gruppen, Ringe und Körper in den Vordergrund; dabei sind insbesondere die Homomorphismen, d. h. die strukturerhaltenden Abbildungen, von Bedeutung.

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Fußnoten
1
Dieser Satz stammt von dem englischen Mathematiker Arthur Cayley (1821–1894).
 
2
Ein Satz des italienischen Mathematikers Joseph-Louis de Lagrange (1736–1813).
 
3
Dieser älteste nicht-triviale Algorithmus stammt von Euklid (etwa 365–300 v. Chr.).
 
4
Die Idee hierfür wird dem chinesischen Mathematiker Sun Tzu (um 300) zugeschrieben.
 
5
Diese Formel war Euler (1707–1783) bekannt.
 
6
Ein weiterer Satz von Euler (1707–1783); die zweite Formel war schon Pierre de Fermat (1608–1665) bekannt.
 
7
Den ersten Beweis dieses Satzes fand Carl Friedrich Gauß (1777–1855).
 
8
Diese Formel geht auf den indischen Mathematiker Brahmagupta (598–etwa 660) zurück.
 
9
Dies ist die Formel des italienischen Mathematikers Girolamo Cardano (1501–1576).
 
10
Die erste Lösung einer Gleichung vierten Grades stammt von dem italienischen Mathematiker Lodovico Ferrari (1522–1565). Der Ansatz, den wir hier beschreiben, stammt von dem italienischen Mathematiker Joseph Louis de Lagrange (1736–1813).
 
11
Niels Henrik Abel (1802–1829), norwegischer Mathematiker.
 
12
Evariste Galois (1811–1832), französischer Mathematiker.
 
Metadaten
Titel
Algebra
verfasst von
Jörg Neunhäuserer
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Schöne Sätze der Mathematik

Print ISBN: 978-3-662-53966-8

Electronic ISBN: 978-3-662-53967-5

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-53967-5_6

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    Bildnachweise