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Erschienen in:
2003 | OriginalPaper | Buchkapitel
Alternant Codes
verfasst von : Sebastià Xambó-Descamps
Erschienen in: Block Error-Correcting Codes
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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In this chapter we will introduce the class of alternant codes over F q by means of a (generalized) control matrix. This matrix looks like the control matrix of a general Reed-Solomon code (Example 1.26), but it is defined over an extension F q m of F q and the h i need not be related to the αi. Lower bounds for the minimum distance and the dimension follow easily from the definition. In fact these bounds generalize the corresponding lower bounds for BCH codes and the proofs are similar.