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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
10. Anhang A: Das quantenmechanische Pfadintegral
verfasst von : Hans J. Pirner
Erschienen in: Virtuelle und mögliche Welten in Physik und Philosophie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Als mathematische Formel kann man die Wahrscheinlichkeitsamplitude, dass das Teilchen von A nach B sich fortbewegt, als Summe über alle Pfade von A nach B darstellen. Die Summe ist gewichtet mit der Eulerfunktion, die im Exponenten die Wirkung S enthält. Die Eulerfunktion stellt eine komplexe Zahl der Länge 1 dar, deren Orientierung vom Winkel abhängt. Sie funktioniert wie ein Uhrzeiger, dessen Einstellung die Wirkung S in Einheiten des Wirkungsquantums h bestimmt. Für die Bewegung eines mikroskopisch-quantenmechanischen Teilchens sind die Fluktuationen in der Nähe des klassischen Weges extrem wichtig, die Beiträge zu S sind von der Ordnung einiger Wirkungsquanten h. Für die Bewegung eines makroskopischen Teilchens führen selbst kleine Abweichungen der klassischen Bahn zu schnell variierenden Zeigereinstellungen, die sich im Wegintegral auslöschen.