2003 | OriginalPaper | Buchkapitel
Anwendungen
verfasst von : Harro Heuser
Erschienen in: Lehrbuch der Analysis
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Da für alle x ∈ [0, π/2] stets 0 ⩽ sin x ⩽ 1 ist, gilt für diese x und für alle k ∈ N die Ungleichung sin2k+1x ⩽ sin2kx ⩽ sin2k-1x. Aus ihr folgt durch Integration 94.1$$\int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^{2k + 1}}xdx\underline < \int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^{2k}}} xdx\underline < \int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^{2k - 1}}} xdx} $$.