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Erschienen in:
2003 | OriginalPaper | Buchkapitel
Vertauschung von Grenzübergängen. Gleichmäßige und monotone Konvergenz
verfasst von : Harro Heuser
Erschienen in: Lehrbuch der Analysis
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Als einer der Schlüsselsätze in der Lehre von den Potenzreihen hat sich (via Transformationssatz) der Cauchysche Doppelreihensatz erwiesen, also die Aussage, daß unter gewissen Voraussetzungen $$\sum\limits_{i = 0}^\infty {(\sum\limits_{k = 0}^\infty {{a_{jk}}} ) = \sum\limits_{k = 0}^\infty {(\sum\limits_{j = 0}^\infty {{a_{jk}}} )} } $$ ist.