nach oben

Journal of Scientific Computing

Erschienen in:

01.06.2020

Approximate Integrals Over the Volume of the Ball

verfasst von: Jonah A. Reeger

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 3/2020

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

A radial basis function generated finite-differences (RBF-FD) inspired technique for evaluating definite integrals over the volume of the ball in three dimensions is described. Such methods are necessary in many areas of applied mathematics, mathematical physics and myriad other application areas. Previous approaches needed restrictive uniformity in the node set, which the algorithm presented here does not require. By using RBF-FD approach, the proposed algorithm computes quadrature weights for N arbitrarily scattered nodes in only \(O(N\,\log N)\) operations with high orders of accuracy.

Vorheriger Artikel Non-Eulerian Newmark Methods: A Powerful Tool for Free-Boundary Continuum Mechanics Problems

Nächster Artikel Galerkin Type Methods for Semilinear Time-Fractional Diffusion Problems

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Slavinić, P., Cvetković, M.: Volume calculation of subsurface structures and traps in hydrocarbon exploration—a comparision between numerical integration and cell based models. Open Geosci. 8, 14–21 (2016)CrossRef

Kuchment, P., Kunyansky, L.: Mathematics of Photoacoustic and Thermoacoustic Tomography, vol. 1, 2nd edn, pp. 1117–1167. Springer, Berlin (2015)MATH

Leathem, J.G.: Volume and Surface Integrals Used in Physics, vol. 1. University Press, Cambridge (1922)MATH

Freeden, W., Gutting, M.: Integration and Cubature Methods: A Geomathematically Oriented Course. CRC Press, Boca Raton (2018)MATH

Stroud, A.H.: Approximate Calculation of Multiple Integrals. Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs (1971)MATH

Krommer, A.R., Ueberhuber, C.W.: Computational Integration. SIAM, Philadelphia (1998)CrossRef

Kythe, P.K., Schäferkotter, M.R.: Computational Methods for Integration. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton (2005)MATH

Curtis Jr., P.C.: n-parameter families and best approximation. Pac. J. Math 93, 1013–1027 (1959)MathSciNetCrossRef

Mairhuber, J.C.: On Haar’s theorem concerning Chebyshev approximation problems having unique solutions. Proc. Am. Math. Soc. 7, 609–615 (1956)MathSciNetMATH

10.

Flyer, N., Barnett, G.A., Wicker, L.J.: Enhancing finite differences with radial basis functions: experiments on the Navier–Stokes equations. J. Comput. Phys. 316, 39–62 (2016)MathSciNetCrossRef

11.

Fornberg, B., Flyer, N.: Solving PDEs with radial basis functions. Acta Numer. 24, 215–258 (2015)MathSciNetCrossRef

12.

Fornberg, B., Flyer, N.: A Primer on Radial Basis Functions with Applications to the Geosciences. SIAM, Philadelphia (2015)CrossRef

13.

Reeger, J.A., Fornberg, B.: Numerical quadrature over the surface of a sphere. Stud. Appl. Math. 137(2), 174–188 (2016)MathSciNetCrossRef

14.

Reeger, J.A., Fornberg, B., Watts, M.L.: Numerical quadrature over smooth, closed surfaces. Proc. R. Soc. Lond. A Math. (2016). https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0401 CrossRefMATH

15.

Reeger, J.A., Fornberg, B.: Numerical quadrature over smooth surfaces with boundaries. J. Comput. Phys. 355, 176–190 (2018)MathSciNetCrossRef

16.

Reeger, J.A.: Volume\_Quadrature\_RBF\_Ball (2019). https://www.github.com/jareeger/Volume_Quadrature_RBF_Ball, GitHub. Accessed 27 Mar 2019

17.

Persson, P., Strang, G.: A simple mesh generator in Matlab. SIAM Rev. 46(2), 329–345 (2004)MathSciNetCrossRef

18.

Bayona, V., Flyer, N., Fornberg, B., Barnett, G.A.: On the role of polynomials in RBF-FD approximations: II. Numerical solution of elliptic PDEs. J. Comput. Phys 332, 257–273 (2017)MathSciNetCrossRef

19.

Bayona, V., Flyer, N., Fornberg, B.: On the role of polynomials in RBF-FD approximations: III. Behavior near domain boundaries. J. Comput. Phys. 380, 378–399 (2019)MathSciNetCrossRef

20.

Bayona, V.: An insight into RBF-FD approximations augmented with polynomials. Comput. Math. Appl. 77(9), 2337–2353 (2019)MathSciNetCrossRef

Titel: Approximate Integrals Over the Volume of the Ball
verfasst von: Jonah A. Reeger
Publikationsdatum: 01.06.2020
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Scientific Computing / Ausgabe 3/2020
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-020-01231-y

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Springer Professional "Technik"

Weitere Artikel der Ausgabe 3/2020

Structure-Preserving Numerical Approximations to a Non-isothermal Hydrodynamic Model of Binary Fluid Flows

Mixed FEM for Time-Fractional Diffusion Problems with Time-Dependent Coefficients

A High Accuracy Nonconforming Finite Element Scheme for Helmholtz Transmission Eigenvalue Problem

Entropy Stable and Well-Balanced Discontinuous Galerkin Methods for the Nonlinear Shallow Water Equations

Non-Eulerian Newmark Methods: A Powerful Tool for Free-Boundary Continuum Mechanics Problems

A General Non-hydrostatic Hyperbolic Formulation for Boussinesq Dispersive Shallow Flows and Its Numerical Approximation

Premium Partner