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Erschienen in:
2004 | OriginalPaper | Buchkapitel
Asymptotic Approximations
verfasst von : I. Andrianov, J. Awrejcewicz, L. I. Manevitch
Erschienen in: Asymptotical Mechanics of Thin-Walled Structures
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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The series generated by a perturbation approach does not necessarily converge. Asymptotic methods use a mathematical apparatus of a somewhat peculiar nature — asymptotic series. They diverge but still approximate the functions in hand in a certain sense. Briefly, we can say that a convergent series represents a function at x = x0, n → ∞ (Fig. 1.1), while an asymptotic series is valid for n = n0, x → x0 (Fig. 1.2).