Skip to main content

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Augmented Lagrangian Method for Thin Plates with Signorini Boundaries

verfasst von : Erik Burman, Peter Hansbo, Mats G. Larson

Erschienen in: Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2019

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We consider C 1-continuous approximations of the Kirchhoff plate problem in combination with a mesh dependent augmented Lagrangian method on a simply supported Signorini boundary.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat P. Alart and A. Curnier. A mixed formulation for frictional contact problems prone to Newton like solution methods. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 92(3):353–375, 1991.MathSciNetCrossRef P. Alart and A. Curnier. A mixed formulation for frictional contact problems prone to Newton like solution methods. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 92(3):353–375, 1991.MathSciNetCrossRef
2.
Zurück zum Zitat F. K. Bogner, R. L. Fox, and L. A. Schmit. The generation of interelement compatible stiffness and mass matrices by the use of interpolation formulae. In Proc. Conf. Matrix Methods in Struct. Mech., AirForce Inst. of Tech., Wright Patterson AF Base, Ohio, pages 397–444, 1965. F. K. Bogner, R. L. Fox, and L. A. Schmit. The generation of interelement compatible stiffness and mass matrices by the use of interpolation formulae. In Proc. Conf. Matrix Methods in Struct. Mech., AirForce Inst. of Tech., Wright Patterson AF Base, Ohio, pages 397–444, 1965.
3.
Zurück zum Zitat E. Burman and P. Hansbo. Deriving robust unfitted finite element methods from augmented Lagrangian formulations. In Geometrically unfitted finite element methods and applications, volume 121 of Lect. Notes Comput. Sci. Eng., pages 1–24. Springer, Cham, 2017.MATH E. Burman and P. Hansbo. Deriving robust unfitted finite element methods from augmented Lagrangian formulations. In Geometrically unfitted finite element methods and applications, volume 121 of Lect. Notes Comput. Sci. Eng., pages 1–24. Springer, Cham, 2017.MATH
4.
Zurück zum Zitat E. Burman, P. Hansbo, and M. G. Larson. Augmented Lagrangian finite element methods for contact problems. ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 53(1):173–195, 2019.MathSciNetCrossRef E. Burman, P. Hansbo, and M. G. Larson. Augmented Lagrangian finite element methods for contact problems. ESAIM Math. Model. Numer. Anal., 53(1):173–195, 2019.MathSciNetCrossRef
5.
Zurück zum Zitat E. Burman, M. G. Larson, and P. Hansbo. Cut Bogner-Fox-Schmit elements for plates. Adv. Model. and Simul. in Eng. Sci., 7:27, 2020.CrossRef E. Burman, M. G. Larson, and P. Hansbo. Cut Bogner-Fox-Schmit elements for plates. Adv. Model. and Simul. in Eng. Sci., 7:27, 2020.CrossRef
6.
Zurück zum Zitat F. Chouly and P. Hild. A Nitsche-based method for unilateral contact problems: numerical analysis. SIAM J. Numer. Anal., 51(2):1295–1307, 2013.MathSciNetCrossRef F. Chouly and P. Hild. A Nitsche-based method for unilateral contact problems: numerical analysis. SIAM J. Numer. Anal., 51(2):1295–1307, 2013.MathSciNetCrossRef
7.
Zurück zum Zitat P. Hansbo and M. G. Larson. A discontinuous Galerkin method for the plate equation. Calcolo, 39(1):41–59, 2002.MathSciNetCrossRef P. Hansbo and M. G. Larson. A discontinuous Galerkin method for the plate equation. Calcolo, 39(1):41–59, 2002.MathSciNetCrossRef
8.
Zurück zum Zitat S. A. Nazarov, A. Stylianou, and G. Sweers. Hinged and supported plates with corners. Z. Angew. Math. Phys., 63(5):929–960, 2012.MathSciNetCrossRef S. A. Nazarov, A. Stylianou, and G. Sweers. Hinged and supported plates with corners. Z. Angew. Math. Phys., 63(5):929–960, 2012.MathSciNetCrossRef
9.
Zurück zum Zitat V. Slivker. Mechanics of structural elements: theory and applications. Springer Science & Business Media, 2006. V. Slivker. Mechanics of structural elements: theory and applications. Springer Science & Business Media, 2006.
10.
Zurück zum Zitat S. Zhang. On the full C 1-Q k finite element spaces on rectangles and cuboids. Adv. Appl. Math. Mech., 2(6):701–721, 2010.MathSciNetCrossRef S. Zhang. On the full C 1-Q k finite element spaces on rectangles and cuboids. Adv. Appl. Math. Mech., 2(6):701–721, 2010.MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Augmented Lagrangian Method for Thin Plates with Signorini Boundaries
verfasst von
Erik Burman
Peter Hansbo
Mats G. Larson
Copyright-Jahr
2021
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-55874-1_50