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Über dieses Buch

Mit ihrer Vielzahl von erstaunlichen Phänomenen und ihrer komplexen Verwobenheit unterschiedlichster Skalen ist die Biologie die reichhaltigste aller Naturwissenschaften. Sie hat in den letzten Jahrzehnten die eindrucksvollsten Fortschritte erzielt. Aber Biologie und Mathematik sind sich traditionell fremd. Dabei kann die Mathematik die Biologie in vielfältiger Weise bereichern und unterstützen, von der logischen Klärung der Grundbegriffe über die formale Modellierung biologischer Strukturen und Prozesse bis zur systematischen Analyse riesiger Datenmengen. Für die Mathematik gibt es nicht nur eine Menge neuer Anwendungsmöglichkeiten, sondern auch großartige Chancen und Herausforderungen für die Entwicklung neuer Theorien und Methoden.

Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Geschichte und Struktur der Biologie

Zusammenfassung
Um die Möglichkeiten und Chancen für mathematische Ansätze in der Biologie auszuloten, müssen wir also zunächst einmal den Gegenstandsbereich der Biologie bestimmen und herausarbeiten, wie die Biologie an diesen Gegenstandsbereich herangeht. Dies kann hier allerdings nur in sehr knapper Form durchgeführt werden.
Jürgen Jost

Kapitel 2. Evolutionsbiologie

Zusammenfassung
Wir wollen hier die radikale Variante der modernen Evolutionstheorie diskutieren, wie sie von Williams (1992) eingeführt und insbesondere unter Berufung auf August Weismann, welcher den Begriff der Keimbahn eingeführt hatte, in den Schriften von Dawkins weiterentwickelt und popularisiert worden ist (siehe z. B. Dawkins 1992, 1996).
Jürgen Jost

Kapitel 3. Molekularbiologie und genetische Steuerung

Zusammenfassung
Wahrscheinlich sind die wesentlichen Aspekte der Molekularbiologie inzwischen allgemeines Bildungsgut geworden und daher auch den meisten mathematisch Ausgebildeten bekannt. Da sie die Grundlage der nachstehenden Erörterungen bilden, sollen sie trotzdem an dieser Stelle kurz vorgestellt werden, wobei ich aber unter Weglassung vieler biochemischer Einzelheiten eine möglichst formale Darstellung wählen werde.
Jürgen Jost

Kapitel 4. Zellbiologie

Zusammenfassung
Die Biologie arbeitet auf verschiedenen Skalen. Im vorigen Kapitel haben wir die wohl kleinste biologisch sinnvolle Skala, diejenige der zellulären Moleküle dargestellt. Im nächsten Kap. 5 werden wir auch die Skala der Zelle als Ganzes (selektiv) behandeln.
Jürgen Jost

Kapitel 5. Physiologie

Zusammenfassung
Die Physiologie gehört sowohl zur Biologie als auch zur Medizin. In heutiger biologischer Perspektive ist sie die Lehre von den physikalischen und biochemischen Vorgängen in den Zellen, Geweben und Organen aller Lebewesen, während es für die Medizin natürlich um die Prozesse im menschlichen Körper geht. Der Inhalt der Physiologie ist die funktionale Erklärung – anstelle der morphologischen Beschreibung oder der evolutionären Ableitung – von in individuellen Lebewesen stattfindenden Prozessen.
Jürgen Jost

Kapitel 6. Entwicklungsbiologie und Musterbildung

Zusammenfassung
Die Entwicklungsbiologie befasst sich im Unterschied zur Physiologie nicht mit dem Stoffwechsel und dessen Aufrechterhaltung und den entsprechenden Funktionen von Zellen, Geweben und Organen, sondern untersucht die Wachstumsvorgänge von Organismen. Sie untersucht also die Entwicklung von einer einzelnen Zelle zu einem vielzelligen, differenzierten Organismus. Der Ausgangspunkt der Entwicklungsbiologie war die von Karl Ernst Ritter von Baer (1792–1876) begründete Embryologie.
Jürgen Jost

Kapitel 7. Ethologie (Verhaltensforschung)

Zusammenfassung
Von der Physiologie zu unterscheiden ist auch die Ethologie oder Verhaltensforschung. Diese versteht sich zwar methodisch und inhaltlich ebenfalls als Naturwissenschaft und Teilgebiet der Biologie, strebt aber im Gegensatz zu jener nicht die Rückführung von Lebensprozessen auf letztendlich physikalische Prinzipien an, sondern versucht, die Funktionalität von Verhalten aus sich heraus zu verstehen. Berühmt ist beispielsweise die Entschlüsselung des Kommunikationssystems von Bienen durch Karl von Frisch.
Jürgen Jost

Kapitel 8. Ökologie

Zusammenfassung
Die Ökologie ist die Lehre von den Lebensgemeinschaften, insbesondere solchen mit vielen beteiligten Arten. In Lebensgemeinschaften stehen verschiedenartige Lebewesen miteinander in Wechselwirkung, und zwar derart intensiv, dass sie hochgradig voneinander abhängig sind. Daher müssen ökologische Modelle stets wesentlich nichtlinear sein.
Jürgen Jost

Kapitel 9. Neurobiologie und Kognitionstheorie; neuronale Netze als Modelle der Kognition und als maschinelle Lernverfahren

Zusammenfassung
In diesem Abschnitt werden wir nicht wie in den vorangegangenen von biologischen Fakten zu formalen Modellen voranschreiten, sondern wir fangen direkt mit den letzteren an und beziehen diese dann im Laufe der Diskussion auf neurobiologische oder kognitive Sachverhalte. Ein Grund hierfür liegt darin, dass in diesem Bereich die Entwicklung, Untersuchung und Anwendung der entsprechenden formalen Modelle, der sog. neuronalen Netze,  schon ein selbständiges Wissenschaftsgebiet geworden ist.
Jürgen Jost

Kapitel 10. Die Perspektive der Systembiologie

Zusammenfassung
Das wesentliche Ziel der Systembiologie ist das Verständnis biologischer Systeme als Ganzes. Für ein solches Verständnis sind detaillierte Untersuchungen der kleinsten Bestandteile und Abläufe, wie einzelner Gene oder Expressionswege, und die dazu komplementären großflächigen Datensammlungen durch Hochdurchsatzmethoden zwar hilfreich und notwendig, aber alleine nicht ausreichend. Biologische Strukturen und Prozesse müssen auf eine biologische Funktion bezogen werden, die sich typischerweise erst durch die Wechselwirkung verschiedener Bestandteile und Abläufe ergibt.
Jürgen Jost

Kapitel 11. Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung
Die Biologie ist vielfältig, nicht nur, weil die Formen des Lebens vielfältig sind, sondern auch, weil lebendige Formen erst aus dem Zusammenwirken sehr verschiedener Skalen und Ebenen verstanden werden können. Entsprechend vielfältig sind auch die mathematischen Methoden, die in der Biologie zum Einsatz kommen oder das Potential dazu haben. Das kann verwirrend sein, und man möchte gerne einen systematischen Überblick gewinnen.
Jürgen Jost

Backmatter

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