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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Bolzano: der republikanische Revolutionär der Analysis

verfasst von : Detlef D. Spalt

Erschienen in: Eine kurze Geschichte der Analysis

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Der wegen seiner als sozialrevolutionär gedeuteten Reden vom Kaiser von der Universität verbannte Bernard Bolzano dachte auch mathematisch revolutionär. Als Erster brachte er jene Begriffe von „Konvergenz“ und „Stetigkeit“ zustande, die eine der Ingenieurwissenschaft nützliche Analysis benötigt (und die wir noch heute verwenden).
Die Komplexität dieser Begriffe zeigt sich in Bolzanos sehr langen definierenden Sätzen – die jedoch stilistisch wunderbar und gänzlich frei von Kunstworten sind.
Dem späten Bolzano gelang es sogar, zu dem allgemeinst möglichen Funktionsbegriff vorzustoßen – doch wurde das erst im 20. Jahrhundert bekannt, als mit dem Druck seiner umfangreichen Fachmanuskripte begonnen wurde.

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Literatur
Zurück zum Zitat Bernard Bolzano 1816. Der binomische Lehrsatz, und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und der Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen. C. W. Enderssche Buchhandlung, Prag. URL http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/400346. Englisch in: Russ 2004, S. 154–248. Bernard Bolzano 1816. Der binomische Lehrsatz, und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und der Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen. C. W. Enderssche Buchhandlung, Prag. URL http://​dml.​cz/​handle/​10338.​dmlcz/​400346. Englisch in: Russ 2004, S. 154–248.
Zurück zum Zitat Bernard Bolzano (1830–34). Reine Zahlenlehre. In: Jan Berg (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.8. Friedrich Frommann Verlag (Günther Holzboog), Stuttgart–Bad Cannstatt, 1976. Bernard Bolzano (1830–34). Reine Zahlenlehre. In: Jan Berg (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.8. Friedrich Frommann Verlag (Günther Holzboog), Stuttgart–Bad Cannstatt, 1976.
Zurück zum Zitat Bernard Bolzano (1830–35). Erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre. In: Einleitung zur Größenlehre und Erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre. Jan Berg (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.7, S. 217–285. Friedrich Frommann (Günther Holzboog), Stuttgart-Bad Cannstatt, 1975. Bernard Bolzano (1830–35). Erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre. In: Einleitung zur Größenlehre und Erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre. Jan Berg (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.7, S. 217–285. Friedrich Frommann (Günther Holzboog), Stuttgart-Bad Cannstatt, 1975.
Zurück zum Zitat Bernard Bolzano (1834–42b). Functionenlehre. In: Bob van Rootselaar (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.10/1. Friedrich Frommann (Günther Holzboog), Stuttgart-Bad Cannstatt, 2000. Englisch in: Russ 2004, S. 429–589 . Bernard Bolzano (1834–42b). Functionenlehre. In: Bob van Rootselaar (Hg.), Bernard-Bolzano-Gesamtausgabe, Bd. II A.10/1. Friedrich Frommann (Günther Holzboog), Stuttgart-Bad Cannstatt, 2000. Englisch in: Russ 2004, S. 429–589 .
Zurück zum Zitat Gert König (Hg.) 1990. Konzepte des mathematisch Unendlichen im 19. Jahrhundert. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen. Gert König (Hg.) 1990. Konzepte des mathematisch Unendlichen im 19. Jahrhundert. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen.
Zurück zum Zitat Steve Russ 2004. The Mathematical Works of Bernard Bolzano. Oxford University Press, Oxford. Steve Russ 2004. The Mathematical Works of Bernard Bolzano. Oxford University Press, Oxford.
Zurück zum Zitat Detlef D. Spalt 1990. Die Unendlichkeiten bei Bernard Bolzano. In: König 1990, S. 189–218. Detlef D. Spalt 1990. Die Unendlichkeiten bei Bernard Bolzano. In: König 1990, S. 189–218.
Zurück zum Zitat Michael Spivak 1967. Calculus. W. A. Benjamin, Inc., Amsterdam. Michael Spivak 1967. Calculus. W. A. Benjamin, Inc., Amsterdam.
Metadaten
Titel
Bolzano: der republikanische Revolutionär der Analysis
verfasst von
Detlef D. Spalt
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57816-2_10