Skip to main content
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications 1/2009

Open Access 01.12.2009 | Research Article

Bounds for Tail Probabilities of the Sample Variance

verfasst von: V. Bentkus, M. Van Zuijlen

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2009

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We provide bounds for tail probabilities of the sample variance. The bounds are expressed in terms of Hoeffding functions and are the sharpest known. They are designed having in mind applications in auditing as well as in processing data related to environment.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
[1]
Zurück zum Zitat Hoeffding W: Probability inequalities for sums of bounded random variables. Journal of the American Statistical Association 1963, 58: 13–30. 10.2307/2282952MathSciNetCrossRefMATH Hoeffding W: Probability inequalities for sums of bounded random variables. Journal of the American Statistical Association 1963, 58: 13–30. 10.2307/2282952MathSciNetCrossRefMATH
[2]
Zurück zum Zitat Bentkus V, van Zuijlen M: On conservative confidence intervals. Lithuanian Mathematical Journal 2003,43(2):141–160. 10.1023/A:1024210921597MathSciNetCrossRefMATH Bentkus V, van Zuijlen M: On conservative confidence intervals. Lithuanian Mathematical Journal 2003,43(2):141–160. 10.1023/A:1024210921597MathSciNetCrossRefMATH
[3]
Zurück zum Zitat Talagrand M: The missing factor in Hoeffding's inequalities. Annales de l'Institut Henri Poincaré B 1995,31(4):689–702.MathSciNetMATH Talagrand M: The missing factor in Hoeffding's inequalities. Annales de l'Institut Henri Poincaré B 1995,31(4):689–702.MathSciNetMATH
[4]
Zurück zum Zitat Pinelis I: Optimal tail comparison based on comparison of moments. In High Dimensional Probability (Oberwolfach, 1996), Progress in Probability. Volume 43. Birkhäuser, Basel, Switzerland; 1998:297–314.CrossRef Pinelis I: Optimal tail comparison based on comparison of moments. In High Dimensional Probability (Oberwolfach, 1996), Progress in Probability. Volume 43. Birkhäuser, Basel, Switzerland; 1998:297–314.CrossRef
[5]
Zurück zum Zitat Pinelis I: Fractional sums and integrals of -concave tails and applications to comparison probability inequalities. In Advances in Stochastic Inequalities (Atlanta, Ga, 1997), Contemporary Mathematics. Volume 234. American Mathematical Society, Providence, RI, USA; 1999:149–168.CrossRef Pinelis I: Fractional sums and integrals of -concave tails and applications to comparison probability inequalities. In Advances in Stochastic Inequalities (Atlanta, Ga, 1997), Contemporary Mathematics. Volume 234. American Mathematical Society, Providence, RI, USA; 1999:149–168.CrossRef
[6]
Zurück zum Zitat Bentkus V: A remark on the inequalities of Bernstein, Prokhorov, Bennett, Hoeffding, and Talagrand. Lithuanian Mathematical Journal 2002,42(3):262–269. 10.1023/A:1020221925664MathSciNetCrossRefMATH Bentkus V: A remark on the inequalities of Bernstein, Prokhorov, Bennett, Hoeffding, and Talagrand. Lithuanian Mathematical Journal 2002,42(3):262–269. 10.1023/A:1020221925664MathSciNetCrossRefMATH
[7]
[8]
Zurück zum Zitat Bentkus V, Geuze GDC, van Zuijlen M: Trinomial laws dominating conditionally symmetric martingales. Department of Mathematics, Radboud University Nijmegen; 2005. Bentkus V, Geuze GDC, van Zuijlen M: Trinomial laws dominating conditionally symmetric martingales. Department of Mathematics, Radboud University Nijmegen; 2005.
[9]
Zurück zum Zitat Bentkus V, Kalosha N, van Zuijlen M: On domination of tail probabilities of (super)martingales: explicit bounds. Lithuanian Mathematical Journal 2006,46(1):3–54.MathSciNetCrossRefMATH Bentkus V, Kalosha N, van Zuijlen M: On domination of tail probabilities of (super)martingales: explicit bounds. Lithuanian Mathematical Journal 2006,46(1):3–54.MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Bounds for Tail Probabilities of the Sample Variance
verfasst von
V. Bentkus
M. Van Zuijlen
Publikationsdatum
01.12.2009
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2009
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI
https://doi.org/10.1155/2009/941936

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2009

Journal of Inequalities and Applications 1/2009 Zur Ausgabe

Premium Partner