Skip to main content

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Chaotic Cases in a Two-Neuron Discrete Neural Network

verfasst von : Jorge Cervantes-Ojeda, María Gómez-Fuentes

Erschienen in: Advances in Artificial Intelligence and Soft Computing

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We explore different cases of chaotic behavior in a two-neuron Discrete Time Recurrent Neural Network and found, until now, three cases where chaos is present in different forms. We describe how these cases of chaos are produced in a qualitative way.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Adachi, M., Aihara, K.: Associative dynamics in a chaotic neural network. Neural Netw. 10(1), 83–98 (1997)CrossRef Adachi, M., Aihara, K.: Associative dynamics in a chaotic neural network. Neural Netw. 10(1), 83–98 (1997)CrossRef
2.
3.
Zurück zum Zitat Cessac, B., Doyon, B., Quoy, M., Samuelides, M.: Mean-field equations, bifurcation map and route to chaos in discrete time neural networks. Physica D 74(1), 24–44 (1994)MATHMathSciNetCrossRef Cessac, B., Doyon, B., Quoy, M., Samuelides, M.: Mean-field equations, bifurcation map and route to chaos in discrete time neural networks. Physica D 74(1), 24–44 (1994)MATHMathSciNetCrossRef
4.
Zurück zum Zitat Cervantes-Ojeda, J., del Carmen Gómez-Fuentes, M.: On the connection weight space structure of a two-neuron discrete neural network: bifurcations of the fixed point at the origin. In: Gelbukh, A., Espinoza, F.C., Galicia-Haro, S.N. (eds.) MICAI 2014, Part II. LNCS, vol. 8857, pp. 85–94. Springer, Heidelberg (2014) Cervantes-Ojeda, J., del Carmen Gómez-Fuentes, M.: On the connection weight space structure of a two-neuron discrete neural network: bifurcations of the fixed point at the origin. In: Gelbukh, A., Espinoza, F.C., Galicia-Haro, S.N. (eds.) MICAI 2014, Part II. LNCS, vol. 8857, pp. 85–94. Springer, Heidelberg (2014)
5.
Zurück zum Zitat Cervantes-Ojeda J., Gomez-Fuentes M.C., Bernal-Jaquez R.: Empirical analysis of bifurcations in the weights space of a two-neuron DTRNN with balanced mutual influence between neurons. NeurocComput. (2015, submited) Cervantes-Ojeda J., Gomez-Fuentes M.C., Bernal-Jaquez R.: Empirical analysis of bifurcations in the weights space of a two-neuron DTRNN with balanced mutual influence between neurons. NeurocComput. (2015, submited)
6.
8.
Zurück zum Zitat Kustnetsov, Y.: Elements of Applied Bifurcation Theory. Applied Mathematical Science, vol. 112, 2nd edn. Springer, New York (1998) Kustnetsov, Y.: Elements of Applied Bifurcation Theory. Applied Mathematical Science, vol. 112, 2nd edn. Springer, New York (1998)
10.
Zurück zum Zitat Pasemann, F.: Complex dynamics and the structure of small neural networks. Netw. Comput. Neural Syst. 13(2), 195–216 (2002)MATHCrossRef Pasemann, F.: Complex dynamics and the structure of small neural networks. Netw. Comput. Neural Syst. 13(2), 195–216 (2002)MATHCrossRef
11.
Zurück zum Zitat Tiňo, P., Horne, B.G., Giles, C.L.: Attractive periodic sets in discrete-time recurrent networks (with emphasis on fixed-point stability and bifurcations in two-neuron networks). Neural Comput. 13(6), 1379–1414 (2001)MATHCrossRef Tiňo, P., Horne, B.G., Giles, C.L.: Attractive periodic sets in discrete-time recurrent networks (with emphasis on fixed-point stability and bifurcations in two-neuron networks). Neural Comput. 13(6), 1379–1414 (2001)MATHCrossRef
12.
13.
Zurück zum Zitat Wakame M., Osana Y.: Chaotic neural network with time delay term. In: International Joint Conference on Neural Networks 2007, IJCNN 2007. pp. 880–885. IEEE, August 2007 Wakame M., Osana Y.: Chaotic neural network with time delay term. In: International Joint Conference on Neural Networks 2007, IJCNN 2007. pp. 880–885. IEEE, August 2007
14.
Zurück zum Zitat Wang, X.: Period-doublings to chaos in a simple neural network: an analytical proof. Complex Syst. 5(4), 425–44 (1991)MATH Wang, X.: Period-doublings to chaos in a simple neural network: an analytical proof. Complex Syst. 5(4), 425–44 (1991)MATH
Metadaten
Titel
Chaotic Cases in a Two-Neuron Discrete Neural Network
verfasst von
Jorge Cervantes-Ojeda
María Gómez-Fuentes
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-27060-9_26

Premium Partner