Anzeige
Erschienen in:
2009 | OriginalPaper | Buchkapitel
Die Yang-Mills-Gleichung und selbstduale Zusammenhänge
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
In diesem Abschnitt wollen wir das sogenannte Yang-Mills-Funktional auf dem Raum der Zusammenhangsformen C(P) eines G-Hauptfaserbündels P über einer semi-Riemannschen Mannigfaltigkeit (M,g) näher studieren. Dieses Funktional ist durch das Integral über die Länge der Krümmungsform definiert: $$L : A \in \cal{C}(P) \longrightarrow \int_M \| F^A \|^2 \,dM_g\,.$$ Insbesondere wollen wir die Euler-Lagrange-Gleichungen für dieses Funktional, die sogenannten Yang-Mills-Gleichungen, herleiten und die Minima von L beschreiben.