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Erschienen in:
1988 | OriginalPaper | Buchkapitel
The Brunn-Minkowski Inequality and the Classical Isoperimetric Inequality
verfasst von : Yuriĭ Dmitrievich Burago, Viktor Abramovich Zalgaller
Erschienen in: Geometric Inequalities
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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To every pair of non-empty sets A, B ⊂ ℝn their (vector) Minkowski sum is defined by A + B = {a + b: a ∈ A, b ∈ B}. If A, B are compact sets (i.e. bounded closed sets), then A + B is compact. In this case each of the sets A, B, A + B necessarily has a volume (its Lebesgue measure). Denote these volumes by V(A), V(B), V(A + B).