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Soft Computing

Erschienen in:

20.04.2018 | Focus

Comments on crucial and unsolved problems on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets

verfasst von: Piotr Dworniczak

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 15/2018

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Abstract

In the paper Crucial and unsolved problems on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets, D.-F. Li pointed out that some kind of definitions of operations over Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets are incorrect. We can see that, near 30 years after the first Atanassov’s papers, there exist some misunderstandings related not only on the name, but also on the basic operations on IFSs. Those misunderstandings concern, this time, on the operations of the sum and product. Li also casts doubt the equivalence of the intuitionistic fuzzy sets and the interval-valued fuzzy sets. In this paper, the Li’s reasoning is presented and commented.

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Atanassov KT (1986) Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets Syst 20:87–96CrossRefMATH

Atanassov KT (2005) Answer to D. Dubois, S. Gottwald, P. Hajek, J. Kacprzyk and H. Prade’s paper “ Terminological difficulties in fuzzy set theory—the case of “Intuitionistic Fuzzy Sets”. Fuzzy Sets Syst 156:496–499CrossRefMATH

Atanassov KT (2012) On intuitionistic fuzzy sets theory. Springer, BerlinCrossRefMATH

Atanassov KT (2017) Intuitionistic fuzzy logics. Springer, ChamCrossRefMATH

Cornelis C, Deschrijver G (2001) The compositional rule of inference in an intuitionistic fuzzy logic setting (cited also as: The compositional rule of inference in an intuitionistic fuzzy logic framework). In: Striegnitz K (ed) Proceedings of ESSLLI 2001, student session. pp 83–94

Cornelis C, Deschrijver G, Kerre EE (2002) Classification of intuitionistic fuzzy implicators an algebraic approach. In: Proceedings of the FT&T’02, 8th international conference on fuzzy theory and technology, March 9–12, 2002, pp 105–108. Durham

De SK, Biswas R, Roy AR (2000) Some operations on intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets Syst 114:477–484MathSciNetCrossRefMATH

Deschrijver G, Kerre EE (2002) A generalization of operators on intuitionistic fuzzy sets using triangular norms and conorms. Notes on Intuit Fuzzy Sets 8(1):19–27MATH

Deschrijver G, Kerre EE (2003) On the relationship between some extensions of fuzzy set theory. Fuzzy Sets Syst 133:227–235MathSciNetCrossRefMATH

Dubois D, Prade H (2000) Fundamentals of fuzzy sets. Springer, New YorkCrossRefMATH

Dubois D, Gottwald S, Hajek P, Kacprzyk J, Prade H (2005) Terminological difficulties in fuzzy set theory—the case of intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets Syst 156:485–491MathSciNetCrossRefMATH

Dworniczak P (2018) Some remarks about Crucial and unsolved problems on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets. In: Kacprzyk J, Szmidt E, Zadrożny S, Atanassov K, Krawczak M (eds) Advances in fuzzy logic and technology 2017. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 641. Springer, Cham, pp 684–688

Klir GJ, Yuan B (1995) Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and application. Prentice-Hall, Upper Saddle RiverMATH

Li DF (2012a) Crucial and unsolved problems on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets. Adv Fuzzy Sets Syst 11(1):57–64MathSciNetMATH

Li DF (2012b) Representation theorem and extension principles for Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets and algebraic operations. Adv Fuzzy Sets Syst 11(2):91–103MathSciNetMATH

Li DF (2014) Decision and game theory in management with intuitionistic fuzzy sets. Springer, BerlinCrossRefMATH

Stoeva M (1999) Intuitionistic fuzzy extension principle. Notes on Intuit Fuzzy Sets, 5(3):29–30

Titel: Comments on crucial and unsolved problems on Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets
verfasst von: Piotr Dworniczak
Publikationsdatum: 20.04.2018
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Soft Computing / Ausgabe 15/2018
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI: https://doi.org/10.1007/s00500-018-3196-8

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