nach oben

Erschienen in:

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Compact Difference Bound Matrices

verfasst von : Aziem Chawdhary, Andy King

Erschienen in: Programming Languages and Systems

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

The Octagon domain, which tracks a restricted class of two-variable inequalities, is the abstract domain of choice for many applications because its domain operations are either quadratic or cubic in the number of program variables. Octagon constraints are classically represented using a Difference Bound Matrix (DBM), where the entries in the DBM store bounds c for inequalities of the form \(x_i - x_j \leqslant c\), \(x_i + x_j \leqslant c\) or \(-x_i - x_j \leqslant c\). The size of such a DBM is quadratic in the number of variables, giving a representation which can be excessively large for number systems such as rationals. This paper proposes a compact representation for DBMs, in which repeated numbers are factored out of the DBM. The paper explains how the entries of a DBM are distributed, and how this distribution can be exploited to save space and significantly speed-up long-running analyses. Moreover, unlike sparse representations, the domain operations retain their conceptually simplicity and ease of implementation whilst reducing memory usage.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel A Lambda Calculus for Density Matrices with Classical and Probabilistic Controls

Nächstes Kapitel Sharper and Simpler Nonlinear Interpolants for Program Verification

Allen, B., Munro, I.: Self-organizing binary search trees. J. ACM 25(4), 526–535 (1978)MathSciNetCrossRefMATH

Bagnara, R., Hill, P.M., Zaffanella, E.: Weakly-relational shapes for numeric abstractions: improved algorithms and proofs of correctness. Form. Methods Syst. Des. 35(3), 279–323 (2009)CrossRefMATH

Banterle, F., Giacobazzi, R.: A fast implementation of the octagon abstract domain on graphics hardware. In: Nielson, H.R., Filé, G. (eds.) SAS 2007. LNCS, vol. 4634, pp. 315–332. Springer, Heidelberg (2007). https://doi.org/10.1007/978-3-540-74061-2_20 CrossRef

Beckschulze, E., Kowalewski, S., Brauer, J.: Access-based localization for octagons. Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 287, 29–40 (2012)CrossRefMATH

Bellman, R.: On a routing problem. Q. Appl. Math. 16, 87–90 (1958)MathSciNetCrossRefMATH

Blanchet, B., Cousot, P., Cousot, R., Feret, J., Mauborgne, L., Miné, A., Monniaux, D., Rival, X.: A static analyzer for large safety-critical software. In: PLDI, pp. 196–207 (2003)

Briggs, P., Torczon, L.: An efficient representation for sparse sets. ACM Lett. Program. Lang. Syst. 2(1–4), 59–69 (1993)CrossRef

Bühler, D., Cuoq, P., Yakobowski, B., Lemerre, M., Maroneze, A., Perrelle, V., Prevosto, V.: The EVA Plug-in. CEA LIST, Software Reliability Laboratory, Saclay, France, F-91191 (2017). https://frama-c.com/download/frama-c-value-analysis.pdf

Chawdhary, A., Robbins, E., King, A.: Simple and efficient algorithms for octagons. In: Garrigue, J. (ed.) APLAS 2014. LNCS, vol. 8858, pp. 296–313. Springer, Cham (2014). https://doi.org/10.1007/978-3-319-12736-1_16

10.

Dill, D.L.: Timing assumptions and verification of finite-state concurrent systems. In: Sifakis, J. (ed.) CAV 1989. LNCS, vol. 407, pp. 197–212. Springer, Heidelberg (1990). https://doi.org/10.1007/3-540-52148-8_17 CrossRef

11.

Gange, G., Navas, J.A., Schachte, P., Søndergaard, H., Stuckey, P.J.: Exploiting sparsity in difference-bound matrices. In: Rival, X. (ed.) SAS 2016. LNCS, vol. 9837, pp. 189–211. Springer, Heidelberg (2016). https://doi.org/10.1007/978-3-662-53413-7_10 CrossRef

12.

Heo, K., Oh, H., Yang, H.: Learning a variable-clustering strategy for octagon from labeled data generated by a static analysis. In: Rival, X. (ed.) SAS 2016. LNCS, vol. 9837, pp. 237–256. Springer, Heidelberg (2016). https://doi.org/10.1007/978-3-662-53413-7_12 CrossRef

13.

Jeannet, B., Miné, A.: Apron: a library of numerical abstract domains for static analysis. In: Bouajjani, A., Maler, O. (eds.) CAV 2009. LNCS, vol. 5643, pp. 661–667. Springer, Heidelberg (2009). https://doi.org/10.1007/978-3-642-02658-4_52 CrossRef

14.

Jourdan, J.-H.: Verasco: a formally verified C static analyzer. Ph.D. thesis, Université Paris Diderot (Paris 7) Sorbonne Paris Cité, May 2016

15.

Lassez, J.-L., Huynh, T., McAloon, K.: Simplication and elimination of redundant linear arithmetic constraints. In: Constraint Logic Programming, pp. 73–87. MIT Press (1993)

16.

Measche, M., Berthomieu, B.: Time Petri-nets for analyzing and verifying time dependent communication protocols. In: Rudin, H., West, C. (eds.) Protocol Specification, Testing and Verification III, pp. 161–172. North-Holland (1983)

17.

Miné, A.: Weakly relational numerical abstract domains. Ph.D. thesis, École Polytechnique En Informatique (2004)

18.

Miné, A.: The octagon abstract domain. HOSC 19(1), 31–100 (2006)MATH

19.

Nethercote, N.: Dynamic binary analysis and instrumentation. Ph.D. thesis, Trinity College, University of Cambridge (2004)

20.

Oh, H., Heo, K., Lee, W., Lee, W., Park, D., Kang, J., Yi, K.: Global sparse analysis framework. ACM TOPLAS 36(3), 8:1–8:44 (2014)CrossRef

21.

Pavlov, I.: Lempel-Ziv-Markov chain algorithm CPU benchmarking (2017). http://www.7-cpu.com/

22.

Ruggieri, S.: On computing the semi-sum of two integers. Inf. Process. Lett. 87(2), 67–71 (2003)MathSciNetCrossRefMATH

23.

Singh, G., Püschel, M., Vechev, M.: Making numerical program analysis fast. In: PLDI, pp. 303–313. ACM Press (2015)

24.

Venet, A., Brat, G. Precise and efficient static array bound checking for large embedded C programs. In: PLDI, pp. 31–242 (004)

25.

Weidendorfer, J., Kowarschik, M., Trinitis, C.: A tool suite for simulation based analysis of memory access behavior. In: Bubak, M., van Albada, G.D., Sloot, P.M.A., Dongarra, J. (eds.) ICCS 2004. LNCS, vol. 3038, pp. 440–447. Springer, Heidelberg (2004). https://doi.org/10.1007/978-3-540-24688-6_58 CrossRef

26.

Williams Jr., L.F.: A modification to the half-interval search (binary search) method. In: Proceedings of the 14th ACM Southeast Conference, pp. 95–101 (1976)

Titel: Compact Difference Bound Matrices
verfasst von: Aziem Chawdhary
Andy King
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Programming Languages and Systems
Print ISBN: 978-3-319-71236-9

Electronic ISBN: 978-3-319-71237-6

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-71237-6_23

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner